Я перечитала много рекомендаций в интернете, и остановилась на аудиокурсе по изучению английского языка по методу доктора Пимслера. Характерной особенностью курса является то, что он разработан именно для русскоговорящих. Слова, которые трудно произносятся, со звуками не характерными для русского языка, диктор несколько раз повторяет, но не сначала, а с конца. Ненавязчивая методика, никакой зубрёжки. Материал из урока в урок повторяется, но без специальной рубрики "повторения", а контексте диалога. Голос приятен. Уроки продолжительностью около 30 минут.
От себя хочу посоветовать. Слушать не более одного урока в день и желательно перед сном, чтобы это была последняя информация за день.
И соглашусь с предыдущими авторами: грамматике стоит уделять время. А изучаю её по всё тому же Голицинскому.
Но как бы вы самостоятельно не старались, без практики никуда. Знакомьтесь с носителями языка, общайтесь и изучайте с удовольствием!