Методичні вказівки до практ. занять з ризикології - Учебный софт - Економічний ризик та методи його вимірювання - Библиотека

Методичні вказівки до практичних занять
з дисципліни "Економічний ризик та методи
його вимірювання" для студентів 4 курсу
економічного факультету

ЗМІСТ

вступ    4
тематичний план    5
практичне заняття 1    6
практичне заняття 2    9
практичне заняття 3    13
практичне заняття 4    16
практичне заняття 5,6    17
практичне заняття 7, 8    21
список рекомендованої літератури    26

ВСТУП
Можна виділити дві головні складові реальної ринкової трансформації економіки України. По-перше, формування особливого соціального прошарку дієздатних громадян, чия господарська діяльність буде спрямована на задово-лення потреб суспільства та одержання особистого доходу. По-друге, форму-вання надійної системи економічної безпеки, яка б сприяла створенню самодо-статньої, конкурентоспроможної, соціально спрямованої економіки та забезпе-чила б її захист від зовнішніх та внутрішніх деструктивних впливів. Однак на сьогоднішній день не визначено систему індикаторів економічної безпеки та їх порогові значення вихід за межі яких веде до руйнівних процесів в економіці, не запроваджено і моніторинг на підставі зазначених індикаторів. Відсутнє мо-делювання можливих альтернативних ситуацій і комплекс механізмів попере-дження кризових явищ в економіці. Вирішенню саме цього важливого завдання сприяє вивчення курсу “Економічний ризик та методи його вимірювання”.
Мета курсу – формування комплексного розуміння економіки, як складної динамічної системи взаємодії об’єктивних та суб’єктивних факторів, шляхом вивчення детермінантного впливу невизначеності та ризику на характер еконо-мічних процесів.
Щоб реалізувати цю мету, студент повинен знати:
-    сутність економічних явищ і процесів через характеристику невизначеності;
-    природу економічного ризику та характер його впливу на ефективність еко-номічної системи;
-    головні підходи до класифікації економічних ризиків та їх видову сукупність, характерну окремим напрямкам господарської діяльності.
Студент повинен вміти:
-    визначити на основі комплексного аналізу рівень ризикованості виду госпо-дарської діяльності;
-    здійснювати кількісну та якісну оцінку економічного ризику;
-    компетентно визначати припустимі межі прийняття ризику суб’єктами гос-подарської діяльності.
Методичні рекомендації розкривають можливі підходи до вимірювання економічного ризику та допомагають студентам успішно виконати практичні вправи з курсу цієї дисципліни.

ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН
Практичні заняття    Годин
Практичне заняття 1
Аналіз чутливості параметрів моделі за допомогою коефі-цієнту еластичності    2
Практичне заняття 2
Управління запасами з урахуванням ризику    2
Практичне заняття 3
Оцінка економічного ризику з використанням елементів те-орії ігор    2
Практичне заняття 4
Диверсифікація ризику    2
Практичне заняття 5, 6
Складання розподілу ймовірностей та розрахунок основних кількісних показників ризику    4
Практичне заняття 7, 8
Розрахунок параметрів та побудова кривої ризику відносно коштів підприємства    4
Всього    16


ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 1
Тема. Аналіз чутливості параметрів моделі за допомогою коефіцієнту еластич-ності
Задача.
    Припустимо, що є два підприємства А і Б, які випускають однаковий то-вар, але в різних регіонах України. Маються статистичні дані за 10 років по ди-наміці цін та обсягів продажу товару цими підприємствами.
Необхідно:
1.    Встановити функцію залежності попиту на товар від його ціни для кож-ного підприємства;
2.    Розрахувати еластичність попиту на зміну ціни товару для кожного під-приємства;
3.    Зробити висновок про рівень ризику підприємств А і Б та дати порівняль-ний його аналіз.
Методика розв’язання.
1. Встановлюємо форму зв’язку між показниками, зобразивши дані графічно.

Отримані результати дозволяють зробити висновок, що в обох випадках між обсягом продаж (попитом) і ціною на товар існує лінійна залежність, яка у за-гальному вигляді представляється такою формулою:
Q = а0 + а1 р                     (1.1)
2. Для більшої зручності розрахунків обчислюємо наступну таблицю.
Роки    Підприємство А    Підприємство Б
    Ціна (Р), грн.    Обсяг про-даж (Q), одиниць    х2    ху    Ціна (Р), грн.    Обсяг про-даж (Q), одиниць    х2    ху
    х    у            х    у        
1                                
…                                
10                                
Сума                                

3. На основі встановленої лінійної форми залежності розраховуємо пара-метри функції попиту:
, (1.2);               , (1.3);
4. Записуємо рівняння функції попиту для обох підприємств. Наприклад, якщо для підприємства А:  а0 = 82,24;  а1 = -0,80, то рівняння регресії  Q = 82,24 – 0,80 p, аналогічно для підприємства Б:  а0 = 98,52; а1 = -1,34; рівняння регресії  Q = 98,52 – 1,34 p
5. Для функції попиту, що представлена лінійною залежністю відношення Q/p є постійною величиною і дорівнює   - а1. Еластичність попиту на зміну ціни цього товару є від’ємною безрозмірною величиною :
, (1.4);
Розрахуємо ключові точки для проведення порівняльного аналізу рівня ризику для підприємств А і Б.
По-перше, в околі точки перетину лінії попиту з віссю ординат величи-на попиту вкрай мала (lim Q  0) , тому різко зростає значення коефіцієнта еластичності (р = - ). Ця точка має координати Q = 0; p = - a0 / a1. За цих зна-чень р навіть відносно незначне підвищення ціни на товар призводить до різ-кого зростання ризику, який полягає у тому, що на цей товар навряд чи знай-деться достатня кількість покупців.
По-друге, в околі точки перетину лінії попиту з віссю абсцис (коорди-нати Q = а0 , р = 0) маємо мінімальне значення коефіцієнта еластичності (р = 0). Ця величина реагування попиту на зміну ціни свідчить про мінімальний ступінь ризику, який викликаний зростанням ціни на товар.
По-третє, в точці з координатами р = а0/2а1; Q = а0/2 маємо р = - 1. У цій ситуації ризик, спричинений зміною (зростанням) ціни товару, набуде від-носно поміркованого значення.
6. Зображуємо лінію попиту та ключові точки графічно для обох під-приємств як показано на рисунку.

7. Порівнюючи значення коефіцієнта еластичності в різних точках лінії попиту двох підприємств, необхідно зробити висновок про рівень ризику.
Примітка.
Розглянутий метод оцінки чутливості для аналізу ризику відзначається своєю простотою. Однак необхідно звернути увагу на те, що цей метод є дещо обмеженим:
1.    Він спирається на аналіз впливу на оцінку лише окремих чинників, або за умов їх відокремленого впливу. Тим часом істотне значення для визначення впливу ризику має їхній інтегральний вплив;
2.    Аналіз чутливості не враховує взаємозв’язку між цими параметрами (чинни-ками). Так, зокрема, зміни у попиті можуть потягти за собою зміни у цінах.


ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 2
Тема. Управління запасами з урахуванням ризику.
Частина 1. Оптимізація величини грошових засобів за допомогою моделі М. Міллера та Д. Орра.
Задача.
Нехай мінімальний рівень сальдо грошових засобів встановлено на ну-льовому рівні (це означає, що при необхідності підприємство може без проблем відшукати необхідний обсяг грошових засобів, взявши кредит чи продавши цінні папери), величина втрачених можливостей становить 35 %, середньоквад-ратичне відхилення потоку чистих доходів 11 тис. грн. Стала величина однієї угоди 0,5 тис. грн. Визначити оптимальну величину та максимальний рівень са-льдо грошових засобів.
Методика розв’язання.
1. Ознайомитися із загальними теоретичними даними.
Утримання певного обсягу грошових коштів на банківському рахунку або ж у формі готівки в касі компанії є важливим для нормального її функціо-нування. Грошові засоби потрібні компаніям, головним чином, для регулюван-ня різного роду зобов’язань. Крім цього, підприємства утримують сальдо гро-шових засобів у касі чи на банківському рахунку з метою протидії наслідкам браку готівки. Утримання надмірного обсягу грошових засобів може бути чин-ником, що знижує загальну ефективність господарювання підприємства. Опти-мізація величини грошових засобів реалізується за допомогою різних методів.
Розглянемо як приклад модель М. Міллера і Д. Орра, яка має ймовірніс-ний характер – потоки чистих доходів і видатків трактуються як випадкові змінні величини, закон розподілу яких може бути описаний двома параметра-ми: математичним сподіванням (середньою величиною) та дисперсією (варіаці-єю). Приймається така гіпотеза, що функція розподілу навколо їх середнього рівня має нормальний закон розподілу. Причому мінімальний рівень визнача-ють менеджери компанії, а решту величин визначають за допомогою моделі. Для розрахунків використаємо вже кінцеві формули.
2. Розрахуємо оптимальну величину сальдо грошових засобів.
      (1.5),
де х* - оптимальна величина сальдо грошових засобів;
хmin - мінімальний рівень сальдо грошових засобів;
Кs - стала величина (обсяг) однієї угоди щодо продажу цінних паперів чи отримання позики;
km - величина втрачених можливостей, пов’язана з утриманням сальдо гро-шових засобів (дорівнюється нормі відсотку, який можна було отрима-ти, купивши цінні папери);
σ - середньоквадратичне відхилення потоку чистих грошових надходжень.
3. Розрахуємо максимальну величину сальдо грошових засобів:
   (1.6),
4. Розрахуємо суму, спрямовану на збільшення портфеля цінних паперів.
Вважається раціональним, якщо в момент, коли сальдо грошових засо-бів (вільних грошей) досягне максимального рівня, закупити цінні папери на суму, що становить різницю між величинами хmax та х*.  
С = хmax - х*      (1.7)
Частина 2. Визначення величини оптимального резерву.
Задача.
Затрати на оформлення замовленої партії становлять 10 тис. грн. Затра-ти на збереження одиниці запасу за одиницю часу становлять 3 тис. грн. На ос-нові даних динаміки попиту та потреб у запасах фірми встановити сподівану інтенсивність попиту на наступний квартал і середньоквадратичне відхилення потреб у запасах.  Приймається, що потреба у запасах має нормальний закон розподілу, а коефіцієнт ризику, якщо резерв виявиться недостатнім, обрано на рівні 0,05.
Необхідно обчислити оптимальну величину запасу разом з резервом.
Методика розв’язання.
1. На основі індивідуальних даних варіанта розраховуємо середній рівень попиту Qs за формулою:
                  (1.8),
де Qs – середній рівень попиту за досліджуваний період;
Qi – обсяг попиту за відповідний квартал;
n – кількість кварталів.
2. Визначаємо прогнозований рівень попиту на наступний квартал. В якості методу прогнозування використаємо найпростіший підхід - екстраполя-цію. Екстраполяція – це статистичний прийом, що передбачає поширення вияв-лених за певний період тенденцій розвитку явища, що вивчається, на майбутнє.
                     (1.9),
де Qf – обсяг попиту на наступний квартал;
Qs – середній рівень попиту за досліджуваний період;
  – сума абсолютних приростів явища (+/-) за кожний рік досліджуваного періоду ( );
n – кількість кварталі;
Р – кількість періодів прогнозу (у нашому випадку Р = 1).
3. Розраховуємо середній рівень запасів (Zs) за досліджуваний період згі-дно з методикою пункту 1.
4. Встановлюємо коливання потреби в запасах за досліджуваний період, використовуючи показник середньоквадратичного відхилення:
      (2.0),
де  - обсяг запасів за відповідний квартал.
5. Визначаємо оптимальний обсяг запасу за формулою:
          (2.1),
де m – оптимальний обсяг запасу;
С1 – затрати на оформлення замовленої партії, що не залежать від її розміру;
С2 – затрати на зберігання одиниці запасу за одиницю часу.
6. Розраховуємо величину необхідного резерву.
Одним з простих способів, що дає змогу вирішити проблему резерву, є застосування принципу гарантованого результату, тобто обрання досить вели-кого резерву, який гарантує мінімальний рівень ризику, тобто компенсацію будь яких випадкових відхилень, що вимагає великих затрат щодо їх зберіган-ня. Це веде також до виникнення до так званого ризику невикористаних мож-ливостей. Тому вводяться додаткові гіпотези, в основу розрахунку необхідного резерву закладається поняття допустимого ризику – ймовірності того, що по-треба в запасах не перевищить наявного резерву.
Вводиться поняття коефіцієнта ризику рz, який виражає імовірність то-го, що потреби в запасах виявляються незадовільними через недостатність ре-зерву, перевищать його обсяг. Значення коефіцієнта ризику вибирається не бі-льшим від певної фіксованої величини α – значення якого найчастіше поклада-ють рівним 0,05, 0,025, 0,01 (відповідно 5%, 2,5 %, 1 %).
Резерв, який відповідає коефіцієнту ризику рz ≤ α, повинен дорівнювати щонайменше:
К = uα  σ     (2.2),
де К – резерв з урахуванням коефіцієнту ризику;
uα = Ф-1 (0,5-0,05) = 1,64
7. Визначаємо обсяг оптимального запасу із урахуванням резерву.
W = m + K         (2.3),
де W – оптимальний обсяг запасу із урахуванням резерву.

Примітка.
Однією з проблем, що ускладнює задачу, є проблема обрання конкрет-ного раціонального значення коефіцієнта ризику. Для її вирішення можна ре-комендувати застосування експертних оцінок фахівців фірми на основі досвіду попередньої господарської діяльності, які треба відкоригувати на відношення цих суб’єктів до ризику.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 3
Тема. Оцінка економічного ризику з використанням елементів теорії ігор.
Задача.
Фірма має декілька каналів збуту продукції визначеного асортименту. Невизначеність імовірних коливаннях попиту на продукцію даної фірми в за-лежності від ринкової кон’юнктури представлена чотирма варіантами обсягів продаж Q1, Q2, Q3, Q4. Фірма має три стратегії виробництва продукції S1 = 6000 од., S2 = 9000 од., S3 = 12000 од., кожна з яких в залежності від можливо-го варіанту обсягу продаж приносить очікуваний прибуток. Використовуючи індивідуальну матрицю залежності очікуваного прибутку від можливих кон’юнктурних коливань необхідно вибрати оптимальну стратегію виробницт-ва та збуту.
Методика розв’язання.
1. Визначаємо оптимальну стратегію на основі критерію Вальда, який полягає в тому, що суб'єкт обирає стратегію, що гарантує йому найбільший (максимальний) з усіх найгірших (мінімальних) можливих результатів по кож-ній стратегії, тобто:
ai=min gij         (2.4),
W = max ai = max min gij    (2.5),
де    i – номер стратегій виробництва;
j – номер варіанта обсягів попиту;
gij – очікуваний прибуток при відповідній стратегії виробництва Si та об-сягів попиту Qj ;
ai – найменший прибуток для і – тої стратегії з усіх можливих обсягів по-питу Qj ;
W – оптимальна стратегія за критерієм Вальда.
Стратегія W називається максимінною, тобто при будь-якій умові кон'юнктури ринку очікуваний прибуток буде не гірше ніж W . Таку вели-чину називають нижньою ціною гри, а також принципом найбільшого га-рантованого результату на основі критерію Вальда.
2. Визначаємо оптимальну стратегію на основі критерію Севіджа. який полягає у встановленні гарантованого найгіршого (мінімального) ре-зультату (розміру прибутку) з усіх найкращих (максимальних) результатів дії по кожній стратегії.
2.1 Спочатку для цього по кожному варіанту імовірного обсягу збу-ту по кожній стратегії обираємо рішення, що максимізує прибуток за допо-могою вираження:
βі = max gij     (2.6)
З урахування усього можливого гірший варіант буде визначатися за фо-рмулою:
В =  min βі = min max gij     (2.7)
Ця величина В називається верхньою ціною гри чи мінімаксом.
2.2 Результати попередніх розрахунків представляємо у вигляді таблиці:
Обсяг вироб.-ва    Розмір прибутку в залежності від імовірних коливань попиту    ai=min gij    W=max ai    βі = max gij    B= min βі
    Q1    Q2    Q3    Q4                
S1                                
S2                                
S3                                
max Sij                    

2.3 В останню строку таблиці (max Sij) заносимо максимальне значення очікуваного прибутку по відповідному стовпчику попиту (Q).
2.4 Переходимо до матриці ризику. Для того щоб оцінити, наскільки той чи інший стан кон’юнктури впливає на очікуваний результат, викорис-товують показник ризику vij при стратегії Sі, і стані попиту Qj, який визнача-ється як різниця між максимально можливим виграшем при даному стані попиту max Sij  і виграшем при обраній стратегії gij :
vij= max Sij - gij          (2.8)
Будується матриця ризиків на основі підстановки даних попередньої таблиці в формулу ризику (2.8).
    Q1    Q2    Q3    Q4    max Vj    Sопт
S1                        
S2                        
S3                        

Згідно критерію Севіджа обирається та стратегія Sопт, при якій вели-чина ризику приймає мінімальне значення при найнесприятливішій ситуації:
S опт = min max vj     (2.9)
Сутність цього критерію у прагненні уникнути великого ризику при об-ранні рішення.
3. Визначаємо оптимальну стратегію на основі критерію Гурвіца. Цей підхід до вибору рішення відомий як критерій показника песимізму-оптимізму. Використовується показник Гурвіца, який ще називають коефіцієнтом несхи-льності до ризику, Х (значення задається індивідуальним варіантом завдання). Його значення знаходиться в межах 0 < Х < 1. На практиці значення Х визнача-ється по основі власної суб'єктивної оцінки економічного агента. При застосу-ванні неупередженого, стороннього досвіду значення Х визначається на підста-ві результатів проведення експертної оцінки.
У відповідності з цим компромісним критерієм для кожного рішення визначається лінійна комбінація максимального і мінімального виграшів:
Gі = x min gіj + (1 - x) max gіj     (2.10)
Далі обирається та стратегія, для якої величина Gі буде найбільшою за допомогою формули:
Gопт = max Gі = max [ x min gіj +(l - x) max gіj ]     (2.11)


ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 4
Тема. Диверсифікація ризику.
Задача. Дані два підприємства. Нам відомі доходи кожного з них за п’ять років.
Підприємства    2003 рік    2004 рік    2005 рік    2006 рік    2007 рік
Х                    
Y                    

Визначити чи буде ефективною диверсифікація ризику при вкладанні коштів в обидва підприємства.
Методика розв’язання.
1. Визначаємо середній рівень доходу для кожного підприємства за до-сліджуваний період за формулами:
  (2.12),       (2.13),
де  ,   - середні рівні доходу двох підприємств;
    n – кількість років;
    і – порядковий індекс року.
2. Розраховуємо середнє квадратичне відхилення доходів кожного під-приємства:
   (2.14),    (2.15)
3. Встановлюємо величину коваріації доходів підприємств:
  (2.16)
4. Розраховуємо коефіцієнт кореляції доходів двох підприємств:
   (2.17)
5. Висновок щодо ефективності диверсифікації ризику при вкладанні ко-штів у наведені підприємства.

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 5,6
Тема. Складання розподілу ймовірностей та розрахунок основних кількі-сних показників ризику.
Задача.
Фірма планує розпочати виробництво нового товару. За розрахунками, ціна одиниці продукції становитиме Р грн., змінні витрати на одиницю — V грн. , постійні витрати за кошторисом на рік — F грн. , очікуваний обсяг реалізації за планової ціни — Q тис. од. на рік. У основний та оборотний капітал укладено І=10 тис. грн. Норма віддачі на інвестиції для фірми N=12% річних; норма по-датку на прибуток — 25 %.
Скласти розподіл ймовірностей чистого прибутку й розрахувати основні кількісні показники ризику (імовірність прямих збитків, імовірність неотри-мання цільового прибутку за дискретним розподілом ймовірностей чистого прибутку; математичне сподівання втрат в абсолютному й відносному виразі; середньоквадратичне відхилення та варіацію прибутку; імовірність прямих зби-тків та імовірність неотримання цільового прибутку за неперервним розподілом ймовірностей чистого прибутку)..
Методика розв’язання.
1. Складемо розподіл ймовірностей чистого прибутку
Прибуток від реалізації (П) розраховується за формулою:
П = ( P – V ) * Q – F,  (2.18)
Після сплати 25 % податку в розпорядженні підприємства залишається чистий прибуток у розмірі S=75 % прибутку від реалізації. У разі виникнення збитків податок на прибуток не сплачується.
З чотирьох показників, необхідних для розрахунку прибутку від реалізації, у кожному варіанті два є випадковими, тобто можуть набувати кількох значень (з певними ймовірностями) залежно від виробництва та реалізації. У нашому при-кладі це змінні витрати на одиницю продукції V (два значення) та обсяг реалі-зації Q (три значення). Для складання розподілу ймовірностей необхідно пере-брати всі можливі комбінації значень випадкових чинників і розрахувати відпо-відні прибутки та їхні ймовірності.
Розрахунок чистих прибутків та ймовірностей
Обсяг
    V1   РV1     V2   РV2
Q1
Pq1     П = ( P – V1 ) * Q1 - F
ПЧ=П* S
Рп = Pq1* РV1    П = ( P – V2 ) * Q1 - F
ПЧ=П* S
Рп = Pq1* РV2
Q2
Pq2     П = ( P – V1 ) * Q2 - F
ПЧ=П* S
Рп = Pq2* РV1    П = ( P – V2 ) * Q2 - F
ПЧ=П* S
Рп = Pq2* РV2
Q3
Pq3     П = ( P – V1 ) * Q3 - F
ПЧ=П* S
Рп = Pq3* РV1    П = ( P – V2 ) * Q3 - F
ПЧ=П* S
Рп = Pq3* РV2

Упорядковуємо отримані чисті прибутки за зростанням і заносимо до таблиці з відповідними ймовірностями (третій рядок «Втрати» поки що залишається ві-льним; його буде заповнено трохи пізніше).

Прибуток, Xj, тис. грн.                        
Імовірність, P(Xj)
                        
Втрати, Вj , тис. грн.
                        

2. Розрахуємо цільовий прибуток на інвестиції Xц:
Х ц= І * (N:100)     (2.19)
Втрати (третій рядок таблиці) визначаємо за співвідношенням:
Bj = Х ц – Xj     (2.20)
(Від'ємні втрати є виграшем і жодної загрози для фірми не становлять.)

3. Визначимо ймовірність прямих збитків за дискретним розподілом.
Це сумарна ймовірність усіх від'ємних прибутків, не враховуючи ймовірність нульового прибутку:
      (2.21)
За даними таблиці встановлюємо відповідний рейтинг ризику.
Розподіл ймовірностей чистого прибутку
Імовір-ність
    Рейтинг
    Імовір-ність
    Рейтинг

0,00
    Ризику немає
    0,50 - 0,60
    Високий ризик

0,01-0,09
    Дуже низький ри-зик
    0,61-0,80
    Дуже високий ри-зик

0,10-0,24
    Низький ризик
    0,81-0,99
    Украй високий ри-зик

0,25 - 0,49
    Середній ризик
    1,00
    Гарантовані втра-ти


4. Обчислимо ймовірність неотримання цільового прибутку на інвестиції.
      (2.22)
5. Визначимо математичне сподівання втрат в абсолютному виразі:
        (2.23)
6. Розрахуємо математичне сподівання втрат у відносному виразі:
       (2.24)
7. Обчислимо математичне сподівання чистого прибутку:
       (2.25)
8. Визначимо   середньоквадратичне   відхилення   чистого прибутку:
       (2.26),
де   - середній рівень прибутку;
     n – кількість елементів (в нашому прикладі 6)

9. Розрахуємо варіацію прибутку:
       (2.27)
10. Уточнимо ймовірність прямих збитків за неперервним розподілом.
Для цього нормуємо нульове значення чистого прибутку за співвідношенням:
      (2.28)
За таблицею нормального розподілу знаходимо ймовірність того, що випадко-вий чистий прибуток буде меншим за нульове значення:
Р(ZЗ) = 1 - Р(ZЗ)      (2.29)
11. Уточнимо ймовірність неотримання цільового прибутку за неперервним розподілом.
Для цього нормуємо цільове значення чистого прибутку за співвідношенням:
      (2.30)
За таблицею нормального розподілу знаходимо ймовірність того, що випадко-вий чистий прибуток виявиться меншим за нульове значення:  Р(ZЦП)


ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 7, 8
Тема. Розрахунок параметрів та побудова кривої ризику відносно коштів підприємства на основі експертних оцінок.
Задача.
Для оцінки рівня економічного ризику на підприємстві створено групу  з  4 експертів. Необхідно побудувати криву ризику на основі експертних даних у відповідності до концепції прийнятного ризику.
Методика розв’язання.
1.    Ознайомлення з концепцією прийнятного ризику
Рівень економічного ризику може виражатися в абсолютних і відносних величинах. Абсолютними величинами найчастіше вимірюють окремі види втрат, а відносними – загальний рівень ризику. Для порівняльної оцінки рівня економічного ризику можливий збиток відноситься до деякої бази, у якості якої, як правило, використовують майно підприємства, очікуваний доход чи за-гальні витрати ресурсів на його одержання. Безпосереднє застосування віднос-на кількісна оцінка знайшла в концепції прийнятного ризику. Вона ґрунтується на визнанні того факту, що ризик існує завжди, тому що об'єктивно неможливо цілком усунути потенційні причини, що можуть привести до небажаного роз-витку подій. Тому суб'єкти економіки вибирають компромісний варіант між очікуваним доходом і погрозою втрат.
У даному випадку як базис, до якого відносять загальний рівень економі-чного ризику, використовують майно підприємства (рис. 1).

Застосування концепції прийнятного ризику на практиці повинне допов-нюватися аналізом фінансового положення суб'єкта економіки протягом опера-ційного циклу або періоду, за який відбувається оцінка ризику для того, щоб врахувати вплив притягнутих фінансових засобів. В залежності від результатів минулої господарської діяльності, суми і терміновості залучення позикових за-собів і ряду інших факторів границі і зони ризику щодо майна підприємства можуть зміщатися. Отже, у відносній оцінці економічного ризику присутній ефект масштабу. При збільшенні обсягів виробництва, суми коштів, що вкла-даються, зростає величина можливого ризику, але одночасно збільшуються і вартісні показники роботи підприємства, нарощуючи відповідні зони прийняття ризику (рис. 2).
Графік відбиває прийнятність (імовірність прийняття) ризику в залежнос-ті від співвідношення ризикової суми і засобів підприємства за умови, що  імо-вірність успіху чи невдачі знаходиться в інтервалі від 0 до 1, тобто, виключа-ються варіанти повної визначеності і повної невизначеності. Графік наочно до-зволяє виділити наступні закономірності:

Рис. 2 Ефект масштабу кількісної оцінки економічного ризику

    оцінка ризику має відносний характер, тому що залежить від фінан-сового положення суб'єкта економіки в даний момент часу;
    збільшення різних зон оцінки ризику за рахунок коштів підприємс-тва відбувається непропорційно і визначається ефективністю його господарсь-кої діяльності.
Крива прийняття ризику може бути інструментом непрямої оцінки конку-рентоздатності підприємства, тому що збільшення рівня можливо прийнятного ризику підвищує стійкість підприємства на ринку і розширює спектр доступних господарських операцій.
2.    Шляхом закритого анкетування було визначено коефіцієнти компетен-тності експертів, які представлені в таблиці.

Експерти    Значення коефіцієнтів компетентності
    Експерт А    Експерт Б    Експерт В    Експерт Г
Експерт А    1,00    1,00    0,95    0,97
Експерт Б    0,94    1,00    0,96    0,98
Експерт В    0,97    0,95    1,00    0,96
Експерт Г    0,96    0,94    0,98    1,00

3.    В процесі проведення експертної процедури були отримані результати:

Рівні можливих втрат    Ймовірність відповідного рівня втрат
    Експерт А    Експерт Б    Експерт В    Експерт Г
Нульовий    0,800    0,780    0,740    0,810
Прибуток    0,150    0,140    0,160    0,150
Виручка від реалізації    0,010    0,009    0,009    0,010
Майно підприємства    0,003    0,002    0,003    0,002

4.    Визначаємо середній коефіцієнт компетентності для кожного експерта за формулою:
      (2.31),
де   - середній коефіцієнт компетентності і-го експерта;
    KN – коефіцієнти компетентності надані іншими експертами плюс власна оцінка;
    N – кількість експертів.

5.    Розраховуємо середньозважену величину ймовірності втрат:
      (2.32),
де   - середньозважена ймовірність втрат J- го рівня;
      - ймовірність J- го рівня втрат за оцінкою І- го експерта.
6.    Будуємо криву ризику відносно коштів підприємства за зразком рису-нку 2.


СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Антикризисное управление: теория, практика, инфраструктура: Учебно-практическое пособие / Отв. ред. Г. А. Александров. — М: Изд-во БЭК, 2000. — 544 с.
2. Балабанов И. Т. Финансовый менеджмент. — М.: Финансы и статистика, 1994. — 224 с.
3. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. — К.: МП «ИТЕМ» ЛТД; «Юнайтед Лондон Трейд Лимитед», 1995. — 448 с.
4. Бочарников В. П., Релецкий С. М., Захаров К. В. и др. Риски во внешнеэконо-мической деятельности предприятий. — К.: ИНЭКС, 1997. —170с.
5. Вітлінський В. В. Аналіз, оцінка і моделювання економічного ризику. — К.: Демі-ур, 1996. — 212с.
6. Вітлінський В. В., Великоіваненко Г. /. Ризикологія в економіці та підприємницт-ві: Монографія. — К.: КНЕУ, 2004. — 480 с.
7. Вітлінський В. В., Верченко П. І. Аналіз, моделювання та управління економіч-ним ризиком: Навч.-метод. посібник для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2000. — 292 с.
8. Вітлінський В. В., Наконечний С. І. Ризик у менеджменті. — К.: Борисфен-М, 1996, — 336 с.
9. Вітлінський В. В., Наконечний С. І., Шарапов О. Д. Економічний ризик і методи його вимірювання: Підручник. — К.: ІЗМН, 2000.
10. Грабовый П. Г., Петрова С. Н., Полтавцев С. И. и др. Риски в современном бизне-се. — М.: Алане, 1994. — 200 с.
11. Економічний ризик: ігрові моделі: Навч. посібник / В. В. Вітлінський, П. І. Вер-ченко, А. В. Сігал, Я. С. Наконечний; за ред. В. В. Віт-лінського. — К.: КНЕУ, 2002. — 446 с.
12. Кипи Р. Л., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. — М.: Наука,1981. — 560 с.
13. Кредитний ризик комерційного банку: Навч. посібник / Вітлінський В. В., Пер-нарівський О. В., Наконечний Я. С., Великоіваненко Г. I.; за ред. В. В. Вітлінсь-кого. — К.: Т-во «Знання», КОО, 2000. — 251 с.
14. Мирзоахмедов Ф. М. Математическая модель и методы управления производст-вом, с учетом случайных факторов. — К.: Наукова думка, 1991.—224с.
15. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. — М: Иностранная литература, 1960.
16. Первозванский А. А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. — М: Инфра-М, 1994. — 192 с.
17. Раис Т., Койли Б. Финансовые инвестиции и риск: Пер. с англ. — К.: Торгово-издательское бюро ВНУ, 1995. — 592 с.
18. Рэдхэд К., Хъюис С. Управление финансовыми рисками: Пер. с англ. — М.: Инфра-М, 1996. — 288 с.
19. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред. С. А. Саркисяна. — М.: Высшая школа, 1977. — 353 с.
20. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. — М.: Наука, 1978.
21. Чепурко В. В. Экономический риск аграрного производства: теория и методы оценки, управление. — Симферополь: Таврия, 2000.
22. Черкасов В. В. Проблемы риска в управленческой деятельности: Монография. — М.: Рефа-бук; К.: Ваклер, 1999. — 288 с.
23. Шарп У., Александер Г., БэйлиДж. Инвестиции: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 1997.
24. Шумпетер И. Теория экономического развития: Исследование предпринима-тельской прибыли капитала, кредита, процента и цикла конъюнктуры. — М.: Прогресс, 1982.
25. Ястремський О. І. Моделювання економічного ризику. — К.: Либідь, 1992. —176с.
26. Ястремський О. І. Основи теорії економічного ризику: Навч. посібник. — К.: АртЕк,1997. — 248 с.
27. Ястремський О. І., Гриценко О. Г. Основи мікроекономіки: Підручник. — К.: Знання, 1998.
Вид литературы:  Учебный софт
Учебный предмет:  Економічний ризик та методи його вимірювання