Вышка Вариант 3 (10 заданий)

Вышка Вариант 3 (10 заданий)



Контрольная работа по высшей математике
Вариант №3
Задания №№: 213, 233, 253, 273, 293, 313, 333, 353, 373, 393




    В задачах 201-220 исследовать сходимость ряда:
213    а)  (n2 + 4) / n (2n + 1);
    б)  1 / (n + 1)!;
    в)  (– 1)n / (n3 + 2).

    В задачах 221-240 разложить в ряд Маклорена функцию:
233    f(x) = cos3x.

    В задачах 241-260 найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка:
253    а) y``+ 25y = 0;
    б) y``– 3y` – 4y = 12e-2x.

    Решить задачи 261-280.
273    В сейфе находятся 35 музыкальных шкатулок, 4 из них неисправны. Какова вероятность того, что при срочной отгрузке партии из 5 шкатулок будет получена рекламация на товар?

    Решить задачи 281-300.
293    В ящике имеется 8 белых и 12 чёрных шаров. Наудачу извлекли 3 шара по одному (без возвращения). Найти вероятность того, что все три шара чёрные.

    Решить задачи 301-320.
313    В ящике лежат одинаковые детали. 12 деталей изготовлены на первом заводе – из них брак 10 %, 20 деталей изготовлены на втором заводе – из них брак 30 %, 18 деталей изготовлены на третьем заводе – из них брак 10 %. Найти вероятность того, что извлечённая наудачу деталь – хорошая.

    В задачах 321-340 найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение sX, если закон распределения случайной величины X задан таблицей:
333    xi    1    2    3    4    5
    pi    0,2    0,1    0,3    0,3    0,1

    В задачах 341-360 построить полигон частот, найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию по данному распределению выборки:
353    xi    74    75    76    77    78    79    80    81    82
    ni    2    3    5    6    8    6    5    3    2

    В задачах 361-380 построить поле корреляции и найти линейный коэффициент парной корреляции:
373    xi    81    77    85    79    93    100    72    90    71    89
    yi    124    131    146    139    143    159    135    152    127    154

    В задачах 381-400 найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X по данным таблицы:
                                            
393    xi    114    112    112    122    122    108    114    113    108    102
    yi    54    48    44    39    26    58    45    47    58    62