Матсоставляющая Вариант 6 (12 заданий)

Математическая составляющая естественно научных дисциплин
Вариант 6 (из 10и вариантов)
12 заданий


Тульский государственный университет





Контрольная работа по математической составляющей естетвеннонаучных дисциплин
Вариант №6 (12 заданий)


    Задание 1.
    Найдите минимальное значение x0 + y0, где x0, y0 – решение системы уравнений.


    Задание 2.
    Сколько литров 10 % раствора кислоты нужно добавить к 6 л 75 % раствора той же кислоты, чтобы получить 40 % раствор?

    Задание 3.
    Найдите число целых решений неравенства    .

    Задание 4.
    Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 метров меньше мотоциклиста, поэтому на весь путь в 120 км он затрачивает на 2 часа больше, чем мотоциклист. Найти скорость велосипедиста (км/ч).

    Задание 5.
    Найти сумму корней уравнения   |x – 2| + 3 |x – 4| = 6.

    Задание 6.
    Найти сумму целых решений неравенства   Корень(x – 1) > x – 3.

    Задание 7.
    Найти сумму корней в градусах уравнения
cosx – 2Корнеь(3) sin2x = cos3x,
принадлежащих отрезку [0°; 360°].

    Задание 8.
    Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
(a – 2) x2 + (4 – 2a) x + 3 = 0
имеет единственное решение.

    Задание 9.
    Вычислите: НОК(126,84) – НОД(1575,495).

    Задание 10.
    Найдите число, 25 % которого равны    .

    Задание 11.
    Упростите выражение:
.

    Задание 12.
    Найдите сумму квадратов корней уравнения
3x2 – 5x – 1 = 0.