Вышка Екатеринбург УИГПС КР2 (2020) В46

!!! Если понадобятся другие работы из этого ВУЗа - пишите в личку !!!



«Уральский институт Государственной противопожарной службы
Министерства Российской Федерации по делам гражданской обороны,
чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий»


ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания и варианты контрольной работы № 2
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации и факультета управления и комплексной безопасности
Уральского института ГПС МЧС России

Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность
Направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность

Екатеринбург
2020



Высшая математика [Текст] : Методические указания и варианты контрольной работы № 2
для слушателей 1 года обучения факультета заочного обучения, переподготовки и повышения квалификации
и факультета управления и комплексной безопасности Уральского института ГПС МЧС России.
Специальность 20.05.01 Пожарная безопасность, направление подготовки 20.03.01 Техносферная безопасность.
– Екатеринбург : ФГБОУ ВО Уральский институт ГПС МЧС России, 2020. – 53 с.



Составители:
Худякова С. А., доцент кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России, кандидат педагогических наук;
Шпаньков А.В., старший преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России;
Якупова Л. В., преподаватель кафедры математики и информатики Уральского института ГПС МЧС России.







Контрольная работа №2
Вариант №46
Задания №№:    22,  28,  72,  78,  122,  128,  172,  199


    1-25. Найдите геометрическое место точек, изображающих комплексное число, удовлетворяющих условию.
22    |z – 2| <= 1;
    Rez <= 1;
    Imz < 1.

    26-50. Записать комплексные числа z1 и z2 в тригонометрической и показательной формах. Найти значения выражений в тригонометрической и показательной формах:
,   ,   ,   ,   ,   .
28    z1 = – 1 – Корень(3)i,  z2 = 6i.

    51-75. Найти и построить область определения функции двух переменных.
72     .

    76-100. Найти частные производные функции z = f(x, y).
78    a) z = (x3 + 3x2y) • siny;
    b) z = y3 + x2 lnz;
    c) z = x2 + xy + y2,  x = sin2t,  y = tgt.

    101-125. Исследовать функцию двух переменных на наличие экстремума.
122    z = x2 + xy + y2 – 4x – 5y + 3.

    126-150. Найти общее (частное) решение дифференциального уравнения первого порядка.
128    a) y` – y = ex,    y(0) = 0;
    b) (x – 4y + 5) dx – (y + 4x – 8) dy = 0;
    c) y = y/x + (y/x)2.

    151-175. Найти общее решение дифференциальных уравнений.
172    a) y`` = 27 корень(x) + 8x3 + 4;
    b) y``– 23y`/x = 0;
    c) y``– 23y`y = 0.

    151-175. Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
199    y``+ y` = x sinx,    y(0) = 0,  y`(0) = 0.