высшая математика

Cрок выполнения : ваш

Вид работы : Контрольная

Дисциплины:
Математические: Высшая математика.

Добавлен 27.02.2013 10:10:37

Уникальность:

Доработка:

Подробно: №1. АВСДЕК - правильный шестиугольник. Найти координаты векторов СД, ДЕ, КВ, СА, ВЕ. АД в базисе е1 =ЕК, е2=ЕС. №2. Какую часть объема призмы АВСА1В1С1 составляет объём тетраэдра КРМТ, если К, Р,М,Т - середины ребер А1В1, СС1, АА1 и АВ? №3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС построены внешним образом квадраты АВМN и ВСРК. Докажите, что центры этих квадратов и середины отрезков МК и АС образуют квадрат. (Докажите и используйте лемму: если векторы а и в поворотом на 90 градусов против часовой стрелки, то ав+ав=0) №4.Найти угол при основании правильной 12-угольной пирамиды, если угол между апофемами двух смежных граней равен 30 градусов. №5. В прямоугольной декартовой системе координат даны три точки: А(-2,9), В (-5,-6), С(15,-10). 1. через начало координат и точку А проходят две параллельные прямые. Найти их уравнения, если известно, что расстояние между ними равно корню из 17. 2. через точку К с абциссой -10, лежащую на прямой АВ, проведена прямая под углом 45 градусов к АВ. Составить её параметрические уравнения. 3. написать общее уравнение прямой, проходящей через точку (-2,3) параллельно АВ. №6. Известно, что на прямой х+2у-8=0 лежит биссектриса равнобедренного треугольника, приведенная к его основанию, а точки (4,2), (18,10), (-3,4) принадлежат прямым, проходящим через основание треугольника и его боковые стороны соответственно. Найти уравнения прямых, содержащих стороны треугольника. № 7. Составить уравнения прямых, проходящих через стороны квадрата, если его диагонали лежат на прямых 2х-у-3=0, х+2у-4=0, а точка (-3,-4) принадлежит его стороне. №8. Составить каноническое уравнение гиперболы, уравнения директрис которой 13х+144=0, 13х-44=0 и угловой коэффициент асимптоты равен 5/12. Сделать чертеж. №9. Найти эксцентриситет эллипса, если разность длин его осей в три раза больше фокусного расстояния. №10. Найти площадь квадрата с вершинами на параболе у2= -2рх и на её директрисе. №11. Составить уравнение окружности, если она касается окружности (х-5)2+(у-1)2=13 в точке (3,4), а окружность х2+у2+2х-1=0 в точке (-2,1). №12. Определить, какая линия задана в полярных координатах уравнением r=9/ 2- корень из13cosфи. Составить её кононическое уравнение. Сделать чертеж.

Кратко: 1