теория вероятности

№1
В лотерее из 10 билетов 4 выигрышных. Пять человек приобрели по одному     билету.     Найти     вероятности     следующих     событий:
А - {никто из игравших не выиграл}.
В - (хотя бы один из игравших выиграл}.
С = {выиграли ровно двое из игравших i.
D = {число проигравших меньше числа выигравших},
Е = {среди оставшихся билетов большинство выигрышных].
№2
В первой колоде 32 карты, во второй – 52 карты. Из первой колоды во вторую переложили две карты. После этого из второй колоды вынули 1 карту. Найти вероятность того, что вынут туз.
№3
Вероятность попадания баскетболистом в корзину при одном броске равна 2/3. Произведено 4 броска по корзине. Найти вероятность того, что произошло не менее трех попаданий.
№4
Вероятность попадания в цель при одном выстреле для стрелков А, В, С равны соответственно 0.9; 0.7; 0.6. Каждый стрелок произвел по одному выстрелу. Составить закон распределения случайной величины Х – числа происшедших при этом попаданий в цель. Вычислить М(Х) и D(X).
№5
Вес рыб, вылавливаемых из пруда, подчинен нормальному закону с параметрами а = 375 г и σ = 25 г. Найти вероятность того, что вес выловленной рыбы не менее 300 г.
№6
Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х
      Найти а, М(Х), D(X), P (0 <X< 3/4).

№7
Найти коэффициент корреляции между величинами Х (темпы прироста производительности труда) и Y (темпы прироста продукции по данным Госкомстата СССР за 1987 год) на основании данных, приведенных в следующей таблице:
Х    3.9    3.1    6.1    3.5    1.9    3.6
Y    3.3    2.6    6.4    3.7    2.5    4.4
Найти уравнения линейной регрессии Yна Х и X на Y. Начертить графики этих уравнений в одной системе координат. Сделать вывод о силе линейной зависимости между Х и Y.