аналитическая геометрия
№1
В задаче даны координаты вершин треугольника ABC. Найти:
1) уравнение биссектрисы, приведенной из вершины А
2) центр тяжести треугольника (точки пересечения меридиан)
3) центр и уравнение описанной окружности:
4) площадь треугольника АВС
5) угол В треугольника (с точностью до одной минуты).
6) уравнение высоты CD и ее длину;
7) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD
8) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно прямой АВ
9) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой CD.
10) записать систему линейных неравенств, определяющих треугольник ABC.
А(-2,-4), В(-1,1), С(2,2)
№2
Привести уравнения линий 2-го порядка к каноническому виду, построить данные линии:
№3
В задаче даны координаты вершин пирамиды.
Найти
1) канонические уравнения прямой АВ;
2) косинус угла между ребрами АВ и AD;
3) общее уравнение плоскости ABC
4) синус угла между ребром AD и гранью ABC;
5) площадь грани ABC:
6) объем пирамиды;
7) составить канонические уравнения прямой линии, проходящей через точку D перпендикулярно плоскости ABC и найти координаты точки N пересечения этой прямой с плоскостью АВС
8) найти расстояние от точки А до плоскости ABC.