Задача по эконометрике
Имеются ежемесячные данные о деятельности предприятия: Х1 – выручка от продаж (млн. руб.), Х2 – затраты на рекламу, (млн. руб.), Х3 – общие издержки предприятия (млн. руб.).
№ X1 X2 X3
1 10 20 24
2 84 8 35
3 78 2 33
4 28 13 25
5 52 8 28
6 92 4 37
7 76 5 35
8 100 2 40
9 0 20 22
10 71 11 32
11 13 18 21
12 13 13 20
13 10 19 24
14 49 15 33
15 86 4 34
16 9 19 20
17 16 17 21
18 69 7 30
19 65 7 34
20 32 12 25
21 6 15 22
22 35 11 30
23 67 6 37
24 48 13 25
25 77 3 32
26 34 11 23
27 100 0 38
28 95 3 36
29 62 5 35
30 33 14 24
31 57 10 28
32 48 10 33
33 95 7 35
34 41 15 30
35 72 7 37
36 100 5 39
37 43 14 26
38 50 10 29
39 80 2 37
40 71 6 37
41 100 4 38
42 25 15 22
43 42 13 31
44 23 19 23
45 76 4 33
46 4 17 21
47 68 6 30
48 49 14 31
49 81 3 36
50 10 18 25
Цель работы: используя методы проведения корреляционного и регрессионного анализа, выяснить как взаимосвязаны между собой эти показатели.
Порядок выполнения задания
1) Нанести исходные данные на координатную плоскость и сделать обоснованное предварительное заключение о наличии (отсутствии) связи между всеми пара-ми факторов, а также о ее характере (положительная или отрицательная) и форме (линейная или нелинейная).
2) Рассчитать парные коэффициенты корреляции для каждой пары показателей. Используя t-критерий Стьюдента, проверить значимость полученных коэффициентов корреляции. Сделать выводы о тесноте связи между факторами.
3) Для каждой пары показателей вычислить частный коэффициент корреляции и проверить его на значимость. Для значимых коэффициентов построить 95% до-верительные интервалы. Сделать выводы.
4) Вычислить все возможные множественные коэффициенты корреляции. Сделать выводы.
5) Вычислить оценки неизвестных параметров для уравнения парной регрессии (Х1 - отклик Y, Х2 - регрессор X) по методу наименьших квадратов. Дать содержа-тельную интерпретацию параметров уравнения.
6) Проверить на значимость все параметры модели регрессии по критерию Стьюдента. Для значимых коэффициентов построить доверительные интервалы. Сформулировать выводы.
7) Проверить значимость модели (уравнения регрессии) в целом с помощью критерия Фишера. Сформулировать выводы.
8) Выбрать прогнозную точку Хп в стороне от основного массива данных. Используя уравнение регрессии, выполнить точечный и интервальный прогнозы вели-чины Yв точке Хп. Проанализировать полученные результаты.
9) Построить 95% доверительный интервал для уравнения регрессии на всем диапазоне исходных данных. Изобразить в одной системе координат исходные данные, линию регрессии, 95% доверительный интервал, проанализировать полученный график.
10) Сделать общие выводы, касающиеся проделанной работы и эконометрической интерпретации полученных результатов, разработать рекомендации.