эконометрика
Задача 1.
По территориям Центрального района известны данные:
Район;
Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережении во вкладах в общей сумме среднедушевого денежного дохода,%,y;
Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб., х.
Брянская область 6,9 289
Владимирская область 8,7 334
Ивановская область 6,4 300
Калужская область 8,4 343
Костромская область 6,1 356
Орловская область 9,4 289
Рязанская область 11,0 341
Смоленская область 6,4 327
Тверская область 9,3 357
Тульская область 8,2 352
Ярославская область 8,6 381
Задание:
1. Построить поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Рассчитать параметры уравнений регрессии: линейной, степенной, показательной и равносторонней гиперболы.
3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте его обоснование.
7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости =0,05.
Задача 2.
По совокупности 25 предприятий концерна изучается зависимость потребления материалов у (т) от энерговооруженности труда x1 (кВТ*ч на одного рабочего.) и объема произведенной продукции x2 (тыс.ед.). Данные приведены в таблице
Признак Сред Сред. квадратич. Парный
знач. отклонение коэф.
X корреляц
Y 12 2,0 rYX1=0,52
X1 4,3 0,5 rYX2=0,84
X2 10,0 1,8 rX1X2=0,43
Задание:
1. Постройте уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
2. Найдите частный и множественный коэффициенты корреляции.
3. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.