Решенные задачи - № 115649

В архиве подробное решение следующих задач:
1.    Начальная  фаза гармонического колебания φ = 0. При смещении точки от положения равновесия х1 = 2,4 см скорость точки υ1 = 3 см/с, а при смещении х2 = 2,8 см ее скорость υ2 = 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этого колебания.
2.    Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с начальными фазами отличающимися на 270o. Амплитуды колебаний соответственно составляют А1 = 6 см и А2 = 8 см. Найти амплитуду А результирующего колебания, если колебания совершаются в одном направлении. Построить векторную диаграмму для момента времени      t = 0.
3.    Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = 2 sin ωt м и y = 2 cos ωt м. Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.
4.    Уравнение колебаний материальной точки массой 10 г имеет вид   см. Определить полную энергию колеблющейся точки в момент времени t = 5 с.
5.    К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на x = 16 см. Каков будет период T колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить?
6.    Тело массой m = 4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом Т1 = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал равным 1,2 с. радиус R диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции J тела относительно оси колебаний.
7.    Период собственных колебаний, пружинного маятника равен 0,55 с. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 с. Определить резонансную частоту νрез колебаний.
8.    Две волны распространяются по поверхности воды навстречу друг другу. Что наблюдается в точках встречи волн, если разность их хода 8,4 м, а длина волны 70 см?