Финансовая математика - тесты

Тестовые задачи по курсу «Финансовая математика»

1.    Вкладчик собирается положить в банк 850 тыс. руб. с целью накопления 1 млн. руб. Банк начисляет 20% годовых (простых). Определить срок в днях, за который вкладчик накопит требуемую сумму, если считать, что в году 365 дней.
А) 273 дн.
Б) 322 дн.
В) 175 дн.

2.    Вкладчик собирается положить деньги в банк с целью накопления через год 5 млн. руб. Процентная ставка банка – 25% годовых. Определить требуемую сумму вклада.
А) 4,25 млн.
Б) 4,5 млн.
В) 4 млн.

3.    Депозит в размере 500 тыс. руб. помещен в банк на 3 года. Определить сумму начисленных процентов по сложной процентной ставке, равной 20% годовых.
А) 864 тыс. руб.
Б) 364 тыс. руб.
В) 289 тыс. руб.

4.    Сложные проценты на вклады начисляются ежеквартально по номинальной годовой ставке 60% годовых. Определить наращенную сумму, если 200 тыс. руб. вложены в банк на 2 года.
А) 612 тыс. руб.
Б) 264,5 тыс. руб.
В) 349,8 тыс. руб.

5.    Банк ежегодно начисляет сложные проценты на вклады по ставке 25% годовых. Определить сумму, которую надо положить в банк, чтобы через 3 года накопить 100 млн. руб.
А) 51,2 млн. руб.
Б) 57,2 млн. руб.
В) 64 млн. руб.

6.    На сберегательный счет в течение 5 лет каждые полгода будут вноситься 500 тыс. руб., на которые в конце каждого года будут начисляться сложные проценты по ставке 20% годовых. Определить накопленную за 5 лет сумму.
А) 3720800 руб.
Б) 7796733 руб.
В) 5368000 руб.

7.    В пенсионный фонд в конце каждого года будут вноситься 125 тыс. руб., на которые раз в год будут начисляться сложные проценты по годовой ставке, равной 20%. Определить сумму, накопленную в фонде за 16 лет.
А) 1821711 руб.
Б) 2062386 руб.
В) 10930265 руб.

8.    Найти уровень инфляции за полгода, если уровень инфляции в месяц составляет 1,5%.
А) 9,3%.
Б)  9%.
В) 9,5%.

9.    Вексель номинальной стоимостью 3 млн. руб. со сроком погашения 4.09 учтен 6.06  того же года по учетной ставке 16% годовых. Найти дисконтированную величину векселя.
А) 2880000 руб.
Б) 2884615 руб.
В) 2881644 руб.

10.    10.04 учтен вексель сроком погашения 9.06 того же года. Вычислить номинальную стоимость векселя, если процентная ставка дисконтирования равна 6% годовых, а должник получил 1500 руб.
А) 1485 руб.
Б) 1515 руб.
В) 1650 руб.

11.    Вексель на сумму 500 тыс. руб. предъявлен в банк за полгода до срока его погашения. Банк для определения своего дохода использует учетную ставку, равную 20% годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дохода (дисконта), полученного банком.
А) 450 тыс. руб.; 50 тыс. руб.
Б)  556 тыс. руб.; 56 тыс. руб.
В) 455тыс. руб.; 45 тыс. руб.

12.    Имеются два обязательства:
– оплатить через 4 месяца 10 тыс. руб.;
– оплатить через 8 месяцев 15 тыс. руб.  
При какой ставке простого дисконтирования (учетной ставке банка) они  эквивалентны?
А) 50%.
Б) 100%.
В) 75%.

13.    Уровень инфляции за 4 года составил 12%. Определить среднегодовой уровень инфляции за этот период.
А) 3%.
Б) 2,8%.
В) 4%.

14.    Страховой фонд создается годовыми рентными платежами по 10 тыс. руб. в год, которые вносятся в конце года, начиная с 2000 г. Страховая компания гарантирует 20% роста в год. Какая сумма накопится за 10 лет?
А) 259587 руб.
Б) 257989 руб.
В) 120000 руб.

15.    При учете векселя на сумму 30 тыс. руб., до срока погашения которого осталось 30 дней, банк выплатил его предъявителю 28 тыс. руб. Какую учетную ставку использовал банк?
А) 30%.
Б) 50%.
В) 80%.

16.    За 4 месяца темп инфляции составил 5%. Во сколько раз цены выросли за месяц?
А) 1,0123.
Б) 1,0125.
В) 1,2501.

17.    Владелец векселя номиналом 13 тыс. руб. с периодом обращения 2 года предложил его банку для учета. Банк произвел учет векселя по сложной ставке 7% годовых. Определить сумму, полученную владельцем векселя.
А) 11355 руб.
Б) 11404 руб.
В) 14884 руб.

18.    Темп инфляции за некоторый период равен 8%. Во сколько раз за этот период возросли цены?
А) в 1,08 раза.
Б) в 1,8 раза.
В) в 0,08 раза.
Г) цены снизились.

19.    Определить сумму налога, которую должен будет заплатить вкладчик, если он положил в банк под простые проценты 120 тыс. руб. на 3 года при ставке 12% годовых. Ставка налога по таким операциям составляет 13%.
А) 5616 руб.
Б)  21190 руб.
В) 2560 руб.

20.    Банком выдан кредит на 2 года под сложные 19% годовых. Определить реальную доходность банка от операции кредитования, если ожидаемый темп инфляции составляет 1,3% в месяц.
А) 1,9%.
Б) 3,4%.
В) 2,1%.

21.    Каков должен быть срок ссуды, если долг 456 тыс. руб. вырос до 526 тыс. руб. при условии, что на него начислялись простые проценты по ставке 15%?
А) 374 дня.
Б) 324 дня.
В) 304 дня.

22.    Определить доходность операции кредитования в виде простой процентной ставки, если в договоре предусматривается погашение обязательства суммой 152 тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга – 143 тыс. руб. (временная база – 365 дней).
А) 19,1%.
Б) 20,4%.
В) 19,5%.

23.    Сумма 300 тыс. руб. вложена под простые 8,6% годовых с 9 сентября по 23 ноября. Найти накопленную к концу срока сумму, если считать, что в году 365 дней.
А) 305301 руб.
Б) 305372 руб.
В) 305231 руб.
24.    Сумма в 6000 руб. вложена в банк на 5 месяцев под простые 14% годовых. Определить накопленную за 5 месяцев сумму.
А) 6350 руб.
Б) 10200 руб.
В) 6520 руб.

25.    За сколько месяцев процент от суммы 1200 руб., отданной в Сбербанк под простые 3% в месяц, составит 250 руб.?
А) 6 мес.
Б) 7 мес.
В) 8 мес.

26.    При какой процентной ставке в месяц процентный платеж от суммы в 5000 руб., вложенной в Сбербанк под простые проценты, через 5 месяцев составит 400 руб.?
А) 19,2%.
Б) 1,6%.
В) 1,8%.

27.    При какой годовой процентной ставке за 8 месяцев процент за  вклад  составит 30% первоначального взноса?
А) 3,8%.
Б) 45%.
В) 54%.

28.    По какой простой ставке процентов выдан кредит, если за 100 дней сумма процента за кредит 150 тыс. руб. составила 6986 руб. (в году 365 дней).
А) 20%.
Б) 17%.
В) 15%.

29.    Сумма в 1,6 тыс. руб. вложена в банк на 10 месяцев под простые 15% годовых. Определить накопленную за 10 месяцев сумму.
А) 1800 руб.
Б) 4000 руб.
В) 2200 руб.

30.    За сколько дней при простой процентной ставке 22% годовых накопленная сумма составит 120% от вложенной суммы (в году 365 дней)?
А) 332 дн.
Б) 335 дн.
В) 302 дн.

31.    В банк вложена сумма в 600 руб. под простые проценты. Опре¬делить накопленную сумму за 2,5 года, если первые полгода процентная ставка равна 11% годовых, а последние два года  – 8% годовых.
А) 1329 руб.
Б) 729 руб.
В) 734  руб.
32.    Найти дисконтированную стоимость суммы 5 вкладов по 3 тыс. руб., вносимых в начале каждого года под 15% годовых с ежегодной капитализацией средств.
А) 10056 руб.
Б) 11565 руб.
В) 20227 руб.

33.    Найти дисконтированную стоимость суммы 4 вкладов по 8 тыс. руб., вносимых в конце каждого года под 14% годовых с ежегодной капитализацией средств.
А) 23310 руб.
Б) 21760 руб.
В) 39369 руб.

34.    Какие равные взносы необходимо вносить на депозит под 8% годовых в начале каждого года в течение 4 лет, чтобы накопить 780250 руб.?
А) 160327,51 руб.
Б) 173153,71 руб.
В) 195062,5 руб.

35.    Стоимость обучения в вузе составляет 15000 руб. в год. Плата перечисляется в начале года. Какую сумму необходимо положить в банк под 6% годовых родителям школьника выпускного класса 1 сентября с целью будущей оплаты стоимости обучения в течение 5 лет?
А) 63185,46 руб.
Б) 75000 руб.
В) 66976,58 руб.

36.    Рассчитать будущую стоимость денежного потока, накапливаемого под 8% годовых, если платежи осуществляются в конце года. Денежный поток осуществляется согласно следующему графику:
            1 год – 1000 руб.;
            2 год – 8000 руб.;
            3 год – 3560 руб.;
            4 год – 7256 руб.

А) 23427 руб.
Б) 21692 руб.
В) 19816 руб.

37.    Двенадцать рентных платежей по $2000 каждый будут поступать в банк в начале каждого месяца в течение года, ставка за месяц равна 1%. Чему равен размер накопленного фонда?
А) $25619.
Б) $24000.
В) $25365.

38.    Предприятие, решившее в течение 5 лет создать специальный фонд в размере 450 тыс. руб., будет производить ежегодно платежи постнумерандо в банк под сложные 5,2% годовых. Определить размер годового взноса, обеспечивающего вместе с начисленными процентами накопление указанной суммы в течение этого срока.
А) 81114 руб.
Б) 77105 руб.
В) 79652 руб.

39.    Работник решил уйти на пенсию. Фирма, в которой он работает, предлагает ему два варианта выплаты пенсии:
1)     выплатить единовременное пособие в размере $55000;
2)     ежегодно выплачивать $10000 на протяжении 10 лет.
Какой вариант выплаты пенсии выгоднее, если процентная ставка по банковским депозитам равна 10%?
А) второй вариант выгоднее.
Б) первый вариант выгоднее.
В) варианты эквивалентны.

40.    Рассчитать ежегодный взнос под 7% годовых для покупки через 4 года квартиры за $30000.
А) 6756,84 руб.
Б) 8856,84 руб.
В) 6314,8руб.

41.    Каков размер ежегодного платежа по ипотечному кредиту $100000, предоставленного на 8 лет, при ставке 5,3% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
А) $15727.
Б) $10321.
В) $14921.

42.    Срок, на который был сделан вклад, составляет 4 года, 7 месяцев и 13 дней. Рассчитать сумму начисленных процентов, следуя смешанному методу начисления, если сумма вклада 87520 руб., процентная ставка – 12,5%.
А) 203706 руб.
Б) 146961 руб.
В) 189368 руб.

43.    Кредит в размере 10 млн. руб. выдан на 2 года. Банк рассчитывает получить реальную доходность от операции кредитования в размере 11% годовых. Определить процентную ставку по кредиту, которую банк должен установить, если расчетный темп инфляции составляет 16% в год.
А) 28,76%.
Б) 27%.
В) 25,64%.

44.    Коммерческий банк принимает вклады от населения на следующих условиях:
а) с выплатой 12% годовых, начисляемых ежегодно;
б) с выплатой 11,5% годовых, начисляемых раз в полугодие. Какой вид вклада вы предпочтете?
а) первый вариант выгоднее;
б) второй вариант выгоднее;
в) варианты эквивалентны.

45.    При двух последовательных одинаковых процентных повышениях заработной платы оклад размером 2800 руб. вырос до 4587 руб. 52 коп. Определите, на сколько процентов повышалась заработная плата каждый раз.
А) 28%.
Б) 32%.
В) 87%.

46.    Вексель выдан на сумму 10 тыс. руб. с погашением 17 ноября. Владелец векселя учел его в банке 23 сентября по учетной ставке 20%. Чему равна полученная при учете денежная сумма (временная база – 360 дней)?
А) 9694 руб.
Б) 9704 руб.
В) 10306 руб.

47.    Стороны договорились о том, что из суммы ссуды, выданной на 210 дней, удерживается дисконт в размере 8%. Чему равна доходность кредита в виде простой учетной процентной ставки?
А) 13,9%.
Б) 15%.
В) 14,6%.

48.    Страховая компания, заключившая договор с производственной фирмой на 3 года, поступающие в конце каждого года страховые взносы в размере 50 тыс. руб. помещает в банк под 7% годовых с начислением процентов по полугодиям. Определить размер накопленного к концу срока страхового фонда.
А) 160937 руб.
Б) 160745 руб.
В) 344501 руб.

49.    Как называется величина  ?
А) множитель наращения по силе роста.
Б) множитель наращения по сложной процентной ставке.
В) дисконтный множитель по силе роста.

50.    Как называется величина  ?
А) множитель наращения по силе роста.
Б) множитель наращения по сложной процентной ставке.
В) дисконтный множитель по сложной процентной ставке.

51.     Как называется величина  ?
А) множитель наращения по простой  учетной ставке.
Б) множитель наращения по простой   процентной ставке.
В) дисконтный множитель по простой учетной ставке.

52.    Как называется величина   ?
А) дисконтный множитель по сложной  учетной ставке.
Б) множитель наращения по сложной учетной ставке.
В) дисконтный множитель по простой  учетной ставке.

53.    Формула    – это:
А) формула наращения по простым процентам.
Б) формула наращения по сложным процентам.
В) формула наращения при непрерывном начислении процентов.

54.    Формула    – это:
А) формула наращения по простым процентам.
Б) формула наращения по сложным процентам.
В) формула наращения при непрерывном начислении процентов.

55.    Формула    – это:
А) формула наращения по простым процентам.
Б) формула наращения по сложным процентам.
В) формула наращения при непрерывном начислении процентов.

56.    Вы планируете через 3 года приобрести дом за 1,5 млн. руб. Достаточно ли положить в банк 1 млн. руб. под 8% годовых с полугодовым начислением процентов?
А) Нет.
Б) Да.