задачи по теории вероятностей
Задача 1. В партии из 10 деталей 2 бракованные. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что все они годные.
Задача 2. Монета бросается 5 раз. Найти вероятность того, что орел выпадет 2 раза.
Задача 4. В ящике 10 шаров: 7 черных и 3 белых. Из ящика вынимают сразу 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них окажется 3 черных и 2 белых шаров.
Задача 5. Из колоды в 36 карт наугад вынимают 5 карт. Какова вероятность того, что среди них не будет карты пиковой масти?
Задача 6. Вероятность обнаружения опечатки на странице книги равна 0,01. Найти вероятность того, что в 500 страничной книге не будет обнаружения опечаток, если обнаружение опечаток на различных страницах являются событиями независимыми.
Задача 7. Узел содержит три независимо работающие детали. Вероятность отказа деталей соответственно равна 0,1; 0,2; 0,3. Найти вероятность отказа узла, если для этого достаточно, чтобы отказала, хотя бы одна деталь.
Задача 8. Из урны, содержащей 7 черных и 3 белых шара, вынимают 5 шаров с возвращением каждый раз вынутого шара обратно в урну. Найти вероятность того, что черных шаров окажется не менее двух.
Задача 9. 5 пассажиров случайно садятся на один ряд. Найти вероятность того, что три определенных пассажира окажутся рядом.
Задача 10. Из урны, содержащей 7 черных и 3 белых шара, вынимают сразу 3 шара. Найти вероятность того, что черных шаров окажется не менее двух.
Задача 11. Два завода производят детали, поступающие в магазин. Вероятность того, что деталь бракованная, для первого завода 0,2, для второго – 0,3. С первого завода поступило в 3 раза больше деталей, чем со второго. Найти вероятность того, что приобретенная в магазине деталь годная.
Задача 12. Два завода производят детали, поступающие в магазин. Вероятность того, что деталь годная, для первого завода 0,8, для второго – 0,7. С первого завода поступило в 3 раза больше деталей, чем со второго. Покупатель приобрел годную деталь. Найти вероятность того, что она с первого завода.
Задача 13. Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что шестерка выпадет не более двух раз.