физика_вариант 1-2

Вариант 1
1. Положение движущейся частицы на оси ox в зависимости от времени задается уравнением x(t)=3t-4t2+t3 (м).
Определите модуль перемещения частицы и путь, пройденный за время t=10c от начала движения.
2.  Точка движется по прямой согласно уравнению x=6t-0,125t3 (м). Определить среднюю путевую скорость <v> точки в интервале времени от t1=2 с до t2=6 с.
3. Две прямые дороги пересекаются под углом α = 60°. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью v1= 60 км/ч, другая со скоростью v2 = 80 км/ч. Определить скорость второй машины относительно первой. Перекресток машины прошли одновременно.
4. Даны уравнения движения точки  в плоскости xy:
x=2-t, y=(2+t)2 (x, y - в метрах,   - в секундах). Определить  уравнение траектории точки y(x); для момента времени t=1 сек.  найти скорость и  ускорение точки, а также ее  касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
5. Колесо радиусом R = 0,2м вращается согласно уравнению φ = 3 - t + 0,1t3. Определите угловую скорость, угловое ускорение, а также нормальное и тангенциальное ускорения точек, лежащих на ободе колеса, через t = 10с после начала движения.
6. Поезд массы M = 500 т после прекращения тяги паровоза останавливается под действием силы трения F= 0,1 МН через время t = 1 мин. С какой скоростью v шел поезд до момента прекращения тяги паровоза.
7. Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 30 м/с, попадает в мишень с песком массой 100 кг и застревает в ней. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться мишень после попадания снаряда в случаях: 1) мишень неподвижна; 2) мишень двигается в одном направлении со снарядом со скоростью 72км/ч.
8. Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и входит в него на глубину l1 = 15 см. На какую глубину l2 войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения будет вдвое больше? Считать силу сопротивления движению пули в песке постоянной.
9. Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84*108 м?
10. Сила F=3i+4j+5k приложена к точке, радиус-вектор которой r=4i+2j+3k. Найти:
а) момент силы M относительно начала координат, б) модуль вектора M,
в) момент силы Mz относительно оси z.

Вариант 2
1. Конькобежец проходит дистанцию S=500 м с постоянной скоростью, а затем тормозит с ускорением a=0,05 м/с2. При какой скорости конькобежца время его старта до остановки будет минимальным?
2.  Точка двигалась в течение t1= 15 с со скоростью  = 5 м/с, в течение t2 = 10 с со скоростью   = 8 м/с и в течение t3 = 6 с со скоростью  = 20 м/с. Определить среднюю путевую скорость   точки.
3. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью v=20 м/с, упало на землю на расстоянии s (от основания башни), вдвое большем высоты h башни. Найти высоту башни.
4. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, ко¬то¬рый составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит первые N=2 оборота.
5. По дуге окружности радиусом R = 5м движется точка. Когда нормальное ускорение точки стало равным  = 3,2 м/с2, угол между векторами полного и нормального ускорений  60°. Найти модуль скорости и тангенциального ускорения  точки.
6. На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешено тело массы m1=30 г. Другой конец нити соединен с легкой пружиной, к концу которой прикреплено тело массы m2=50г. Длина пружины в нерастянутом состоянии l0 =10 см. Под действием силы F=0,1 Н пружина удлиняется; ее деформация ∆l= 2 см. Найти длину l пружины во время движения грузов, считая, что колебания в системе отсутствуют.
7. Шарик массой m= 100 г упал с высоты h=2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс р, полученный плитой.
8. С высоты h1=2м на стальную плиту свободно падает шарик массой m=200г и подпрыгивает на высоту h2=0,5м. Определить импульс p, полученный шариком при ударе.
9. Какую работу A нужно совершить, чтобы растянуть на x=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и площадью S поперечного сечения, равной 1 см2?
10. К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м прило¬жена касательная сила F=98 Н. При вращении на диск действует момент сил трения МТР=4,9 Нм. Найти массу  диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением =100 рад/с2.