Контрольная по теормеху

-- первый файл (исправленные задачи 3,6) первого варианта --------

--Второй файл (задачи 1..7, 10, 13) --------

Теоретическая механика, ч. 1
ВАРИАНТ 2
Тема: "Кинематика"

№ 1. Материальная точка движется в плоскости 0xy. Законы движения вдоль осей имеют вид:

Определите:
1)    характер движения вдоль осей
2)    уравнение траектории; нарисовать график y(x)
3)    начальные координаты x0 и y0; указать их  на графике y(x)
4)    координаты через 2,5 с  после начала движения, т. е.  x(2,5) и y(2,5); указать их  на графике y(x)
5)    перемещение м.т. за это время; вектор перемещения нарисовать на графике y(x)
6)    законы изменения скорости и её проекций, т. е. x(t),  y(t),  (t);  нарисовать графики x(t),  y(t)
7)    начальную скорость и её проекции, т. е. 0x,  0y, 0; нарисовать их на графике y(x)
8)    скорость и её проекции через 2,5 с после начала движения, т. е.  x(2,5) , y(2,5) и (2,5); указать их  на графике y(x)
9)    законы изменения ускорения и его проекций, т. е. аx(t),  аy(t),  а(t);  нарисовать графики аx(t),  аy(t)
10)    начальное ускорение и его проекции а0x,  а0y, а0; нарисовать их на графике y(x)
11)    ускорение и его проекции через 2,5 с после начала движения, т. е.  аx(2,5) , аy(2,5) и а(2,5); указать их  на графике y(x)

№ 2. Материальная точка движется по дуге окружности с радиусом кривизны
 = 10 см по закону:

Определите:
1)    характер движения
2)    направление и значение скорости через 1,5 с  после начала движения
3)    направление и значение тангенциального ускорения через 1,5 с  после начала движения
4)    направление и значение нормального  ускорения через 1,5 с  после начала движения
5)    направление и значение полного  ускорения через 1,5 с  после начала движения

№ 3. Материальная точка движется в плоскости 0xy по законам:


Определите:
1)    характер движения
2)    полное ускорение
3)    тангенциальное ускорение через  2 с  после начала движения
4)    нормальное  ускорение через  2 с  после начала движения
5)    радиус кривизны траектории через  2 с  после начала движения


№ 4. Материальная точка вращается вокруг неподвижной оси по окружности радиусом r = 4,0 см по закону:


Определите:
1)    характер движения
2)    направление и значение угловой скорости в моменты времени  3 с  и  5 с
3)    направление и значение углового ускорения в моменты времени  3 с  и  5 с
4)    направление и значение линейной скорости в моменты времени  3 с  и  5 с
5)    направление и зависимость полного ускорения от времени


№ 5. Подвижная с. о. (0’x’y’z’) движется поступательно относительно неподвижной с. о. (0xyz) со скоростью 3 см/с (рис.). Материальная точка движется относительно подвижной оси втрое медленнее со скоростью, направленной вдоль оси 0y’. Угол между переносной и относительной скоростями равен  = 300.

Определите:
Направление и значение абсолютной скорости м. т.

№ 6. Подвижная с. о. (0’x’y’z’) движется поступательно относительно неподвижной с. о. (0xyz) и одновременно вращается вокруг полюса (т. О’)  (рис.).

Определите:
1)    направление  переносной  скорости
2)    направление  абсолютной  скорости
3)    направление  переносного  ускорения
4)    направление  ускорения Кориолиса
5)    направление  абсолютного ускорения


№ 7. Механизм состоит из кривошипа ОА длиной 25 см, вращающегося с угловой скоростью 5,0 рад/с (в плоскости рисунка), и шатуна АВ длиной 40 см, образующего угол  = 450 с вертикальным направлением ОА.

Определите:
1)    положение МЦС  (т. Р)
2)    угловую скорость вращения АВ вокруг МЦС
3)    линейную скорость т. В

№ 10. Однородный сплошной эллипс массой m = 250 г  расположен в плоскости 0xy,  и имеет полуось a = 20 см вдоль оси 0x, полуось b = 40 см вдоль оси 0y и может вращаться относительно осей (рис.).
Замечание:


Определите:
1)    осевые моменты инерции относительно осей, проходящих через центр масс (т. С)
1)    момент инерции относительно оси, параллельной 0z и отстоящей от неё на расстоянии d = 20 см

№ 13. Шарик  массой m = 200 г движется без трения с некоторой начальной скоростью А внутри трубки, ось которой образует угол  = 600 с горизонтом, а радиусы равны  r = 10 см,  R = 2,5 .r . Скорость в т. B стала равной B = 3 м/с.

Определите:
начальную скорость шарика А  в т. А

-------------------
****************
третий файл (третья часть) - исправленные задачи 11 и 12 первого варианта

*****************
четвёртый файл (четвёртая часть)

задачи 8, 11, 12  второго варианта

************
пятый файл (четвётая часть)

задача 9 второго варианта и вопросы