заказ М_пр 213001
1. Свойства взаимно-двойственных задач.
2. Первая теорема двойственности.
3. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом, находя начальную угловую точку методом искусственного базиса:
4. Решить задачу.
Завод получает 4 вида полуфабрикатов Вi в количествах: В1 – 400 т, В2 – 250 т, В3 – 350 т, В4 – 100 т.
В результате смешения этих компонентов получают 3 вида продукции Аj. Пропорции смешиваемых полуфабрикатов следующие: для А1 – 2:3:5:2, для А2 – 3:1:2:1, для А3 – 2:2:1:3. Стоимость 1 т. продукции Aj составляет: А1 – 12 руб., А2 – 10 руб., А3 – 15 руб.
Составить оптимальный план выпуска продукции по критерию:
а) максимальной стоимости выпущенной продукции;
б) максимального использования полуфабрикатов.
5. Решить задачу.
Завод производит продукцию двух видов А1 и А2, используя сырье, запас которого составляет bт. Согласно плану выпуск продукции А1 должен составлять не менее 60% общего объема выпуска. Расход сырья на изготовление 1т. продукции А1 и А2 составляет соответственно а1 и а2 т. Стоимость 1 т. продукции А1 и А2 составляет соответственно с1 и с2 руб. Определить план выпуска продукции А1 и А2, при котором стоимость выпущенной продукции будет максимальной.
6. Проекционный метод решения задач нелинейного программирования.
7. Алгоритм Мицеля-Хващевского.
8. Градиентный метод решения двойственной задачи.
9. Записать условие Куна-Такера для задачи квадратического программирования.
10. Дана задача оптимизации:
Записать штрафную функцию, используя штраф типа квадрата срезки.