теория вероятности

Вариант 10
1. Из партии деталей, среди которых 12 доброкачественных и 5 бракованных, для контроля наудачу взято 3 штуки. Найти таблицу распределения числа бракованных деталей среди них.
2. В правом кармане имеются пять монет по 20 кон. и четыре монеты по 3 коп., а в левом - шесть по 20 коп. и три по 3 коп. Из правого кармана в левый наудачу перекладывается монета. После этого из левого кармана наудачу берут монету. С какой вероятностью это 20 коп.?
3. Выпадение двух очков в сумме при одном подбрасывании пары игральных костей считается страшным невезением. Найти математическое ожидание и дисперсию числа страшных невезений при девяти подбрасываниях пары костей.
4. Первая лампочка перегорает с вероятностью 1/2, вторая и третья—с вероятностями по 3/5. Лампочки перегорают независимо друг от друга. С какой вероятностью перегорит ровно одна лампочка из этих трёх?
5. Плотность распределения случайной величины X задана на графике.
6. Дана функция распределения случайной величины X:
7. Найти функцию распределения и плотность распределения случайной величины У = 5Х, где X из задачи 6.
8. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Произведено 1600 выстрелов. По теореме Муавра — Лапласа найти вероятность того, что число попаданий будет заключено между 1083 и 1157.

9. Случайные величины X ~ U 1,2 и Y ~ П2 независимы. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = Y — ЗХ + 3.