математика
Задача №5. Найти общее решение дифференциального уравнения
Задача № 6. Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения, используя метод подбора коэффициентов частного решения (метод неопределённых коэффициентов)
Задача № 5. Исследовать сходимость ряда
Задача № 6. Выяснить, какой из данных рядов сходится абсолютно, какой сходится условно, какой расходится
Задача № 7. Найти область сходимости степенного ряда
Задача №8
Дана функция
1. Исследовать функцию на экстремум. Найти экстремальные значения функции.
2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в заданной области D.
3. Составить уравнение касательной плоскости к поверхности в точке, где
4. Найти величину наибольшей скорости возрастания функции в точке М1(х1,у1).
5. Вычислить производную функции в точке М1(х1,у1) в направлении вектора Каков характер изменения функции? Почему?
6. Найти угол между градиентами функции в точках М1(х1,у1) и М2(х2,у2). Построить векторы и указать угол.
Задача № 1. Задать последовательность формулой
Задача № 2. Написать пять первых членов последовательности
Задача № 3. Среди данных последовательностей выделить арифметическую и геометрическую последовательности и записать для них формулы общего члена и суммы первых членов
Задача № 4. Написать пять первых членов ряда и проверить, выполняется ли для ряда необходимый признак сходимости
Задача № 8. Вычислить значение функции с указанной точностью, использовав разложение этой функции в ряд Тейлора
Задача № 9. Вычислить с указанной точностью, получив предварительно разложение в ряд интеграла с помощью известных рядов Тейлора