Математические методы в экономике

1. Предположим, что для производства двух видов продукции А и В используется сырье трех сортов. При этом на изготовление единицы изделия вида А расходуется а1=10 кг сырья первого сорта, а2=5 кг сырья второго сорта, а3=2 кг сырья третьего сорта. На изготовление единицы изделия вида В расходуется b1=8 кг сырья первого сорта, b2=7 кг сырья второго сорта, b3=7 кг сырья третьего сорта. На складе фабрики имеется всего с1=459 кг сырья первого сорта, с2=379 кг сырья второго сорта, с3=459 кг сырья третьего сорта. От реализации единицы готовой продукции вида А фабрика имеет прибыль α=9 руб., а от продукции вида В прибыль составит β=9 руб. Определить объемы выпуска продукции вида А и вида В, при которых фабрика получит максимальную прибыль
--------------------------------------
2.  Имеются три пункта А1, А2, А3 поставки однородного груза и четыре пункта В1, В2, В3,В4 потребления этого груза. На пунктах находится груз соответственно в количестве а1, а2, а3 тонн. В пункты В1, В2, В3, В4 требуется доставить соответственно b1,b2,b3,b4 тонн груза. Цены перевозок (стоимости привоза единицы груза) в условных единицах между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в таблице.
--------------------------------------
3. Рассматривается дискретная задача об аренде оборудования на 6 месяцев. Стоимость аренды cij от начала i-го месяца до начала j-го месяца в условных единицах даны в таблице. Требуется найти все оптимальные планы аренды методом потенциалов или на сетевой модели или табличным способом.