Эконометрика В-6 и В-7
Вариант 6
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1
Имеются данные за 5 месяцев года о потребительских расходах на душу населения Y (руб.) и средней заработной плате и социальных выплатах X (руб.) по 16 районам региона
Район Январь
y x
A 416 1288
B 501 1435
C 403 1210
D 208 1190
E 462 1640
F 386 1420
G 399 1250
H 342 870
I 354 740
J 558 910
K 302 1020
L 360 1050
M 310 1205
N 415 990
O 452 1042
P 450 1037
Задание:
1. Рассчитать параметры уравнений регрессий и .
2. Оценить тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитать средний коэффициент эластичности и дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F-статистики Фишера (при ) оценить надежность уравнения регрессии.
6. Рассчитать прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определить доверительный интервал прогноза для .
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.) , x1 – размер жилой площади (м2) , x2 – размер кухни (м2). Данные приведены в таблице.
у х1 х2
13,0 37,0 6,2
16,4 60,9 10,0
17,0 60,0 8,5
15,2 52,1 7,4
14,2 40,1 7,0
10,5 30,4 6,2
20,0 43,0 7,5
12,0 32,1 6,4
15,6 35,1 7,0
12,5 32,0 6,2
13,2 33,0 6,0
14,6 32,5 5,8
Задание:
1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии.
2. Дать оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.
3. Оценить статистическую зависимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01).
4. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации. Сделать вывод.
5. Составить матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и указать информативные факторы.
6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3
1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определить тип модели.
3. Определить метод оценки параметров модели.
4. Описать последовательность действий при использовании указанного метода.
5. Результаты оформить в виде пояснительной записки.
Модель имеет вид:
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4
Имеются данные за 12 лет по 5 странам о годовом объеме продаж автомобилей. Данные приведены в таблице.
Год Объем продаж, 100 тыс.
1986 3,8
1987 4,7
1988 3,9
1989 2,7
1990 2,9
1991 2,3
1992 3,0
1993 3,6
1994 2,9
1995 3,7
1996 4,5
1997 4,2
Требуется:
1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.
2. Обосновать выбор уравнения тренда и определить его параметры.
3. Сделать выводы.
4. Результаты оформить в виде пояснительной записки.
Вариант 7
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 1
Имеются данные за 5 месяцев года о потребительских расходах на душу населения Y (руб.) и средней заработной плате и социальных выплатах X (руб.) по 16 районам региона
Район Февраль
y x
A 420 1305
B 512 1440
C 430 1230
D 230 1275
E 505 1700
F 402 1480
G 430 1305
H 400 895
I 410 775
J 585 1000
K 37 1035
L 384 1150
M 345 1215
N 445 1010
O 485 1059
P 491 1051
Задание:
1. Рассчитать параметры уравнений регрессий и .
2. Оценить тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.
3. Рассчитать средний коэффициент эластичности и дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.
5. С помощью F-статистики Фишера (при ) оценить надежность уравнения регрессии.
6. Рассчитать прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определить доверительный интервал прогноза для .
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2
Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.) , x1 – размер жилой площади (м2) , x2 – размер кухни (м2). Данные приведены в таблице.
у х1 х2
13,2 46,0 5,8
15,9 54,1 8,5
16,2 50,6 8,0
15,4 43,8 5,2
14,2 78,6 12,0
11,0 60,2 7,2
21,1 50,2 7,0
13,4 54,7 7,3
15,6 42,8 5,5
12,8 60,4 7,3
14,5 47,2 5,8
15,1 40,6 5,2
Задание:
1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии.
2. Дать оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.
3. Оценить статистическую зависимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01).
4. Рассчитать среднюю ошибку аппроксимации. Сделать вывод.
5. Составить матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и указать информативные факторы.
6. Оценить полученные результаты, выводы оформить в аналитической записке.
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3
1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определить тип модели.
3. Определить метод оценки параметров модели.
4. Описать последовательность действий при использовании указанного метода.
5. Результаты оформить в виде пояснительной записки.
Модель имеет вид:
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 4
Имеются данные за 12 лет по 5 странам о годовом объеме продаж автомобилей. Данные приведены в таблице.
Год Объем продаж, 100 тыс.
1986 4,1
1987 5,2
1988 4,3
1989 3,2
1990 3,0
1991 2,8
1992 4,2
1993 4,6
1994 3,7
1995 4,8
1996 5,6
1997 5,0
Требуется:
1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.
2. Обосновать выбор уравнения тренда и определить его параметры.
3. Сделать выводы.
4. Результаты оформить в виде пояснительной записки.