Парная линейная и нелинейная регрессия

Задание 1. «Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях»
Вариант 2
По территориям следующих регионов известны данные за 200* год по валовому регио¬нальному продукту (ВРП - млн. руб.) – у, и промышленному производству (ПП – млн. руб.) – х.
1.    Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
2.    Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
3.    Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
4.    Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи  фактора с результатом.
5.    Оценить качество уравнений с помощью средней ошибки аппроксимации.
6.    Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F-критерия Фишера. По значениям характеристик, рассчитанных в пп.1.4, 1.5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
7.    Рассчитать ожидаемое значение результата, если значение фактора увеличивается на 5% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
8.    Оценить полученные результаты, выводы оформить в пояснительной записке.

Регион    ВРП, y    ПП, x
Белгородская обл.    33800,3    30780
Владимирская обл.    26213,0    24561
Воронежская обл.    38968,5    24237
Калужская обл.    17226,4    12377
Костромская обл.    14301,9    9410
Курская обл.    23866,3    19838
Липецкая обл.    31867,9    39207
Рязанская обл.    22954,9    15403
Смоленская обл.    21569,7    19135
Тверская обл.    28268,6    19020
Тульская обл.    30028,9    27925
Ярославская обл.    36268,8    33367
Республика Карелия    20232,0    18469
Архангельская обл.    36845,1    27185
Калининградская об.    16242,3    10507
Ленинградская обл.    41175,0    36895
Ставропольский к-й    40736,6    19399
Волгоградская обл.    47654,7    40001
Ростовская обл.    68504,2    37317
Удмуртская Респ-ка    36976,7    33183
Кировская обл.    27246,4    23204
Оренбургская обл.    55184,8    40677
Саратовская обл.    47878,8    29584
Ульяновская обл.    25509,8    21171
Республика Бурятия    16991,7    8682
Новосибирская обл.    54913,2    24699
Омская обл.    37258,6    18799
Читинская обл.    21177,9    7044
Приморский край    54848,2    34759
Амурская обл.    21057,3    6913