ЭММ в Excel В-2
Задание 2.
Решить графическим методом задачу линейного программирования.
Номер задачи выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.
Найти максимальное и минимальное значение целевой функции при заданных ограничениях.
Задание 3.
Решить задачу линейного программирования симплексным методом.
Номер задачи выбирается по предпоследней цифре номера зачетной книжки студента.
1. Решить задачу в симплексных таблицах (условие задачи переписывается)
2. Из последней симплексной таблицы записать полученное оптимальное решение, если решения нет, то обосновать причину.
3. Провести проверку полученного решения путем подстановки результата в исходную задачу.
Zmax = 2x1 + x2 + x3 + 3x4
3x1 –x3 –x4 ≤ 6
x2 – 3x3 + x4 ≤ 2
-x1 + x2 + x3 ≤ 5
x j ≥ 0, j = 1÷4
Задание 4.
Решить задачу линейного программирования распределительным методом, начальное опорное решение, заполнив методом северо-западного угла (диагональным методом).
Номер задачи выбирается по последней цифре номера зачетной книжки студента.
1) Записать экономико-математическую модель задачи.
2) Из последней таблицы записать полученное оптимальное решение.
Из трех овощеводческих хозяйства необходимо доставить в 4 магазина города картофель. Из 1 хозяйства требуется вывезти 200 т картофеля, из 2 - 100 т, из 3 - 120 т. Заявки магазинов на поставку картофеля : 1 - 60 т, 2 - 155 т, 3 – 90 т, 4 - 115 т.
Себестоимость перевозок задана таблицей.(1 т .руб.)
Номер хозяйства Номер магазина
1 2 3 4
1 110 101 95 120
2 88 91 103 96
3 76 120 85 140
Задание 5.
Номер задачи выбирается по последней цифре номера зачетной книжки.
1. Разработать модель конкретной задачи (условие задачи переписывается) в числовой развернутой и матричной форме.
2. Привести систему ограничений к канонической форме и обосновать значение дополнительных переменных.
3. Решить задачу на ЭВМ в программе Excel «Поиск решения».
4. Провести анализ полученного оптимального плана с помощью двойственных оценок, используя их свойства. В заключении необходимо сделать выводы о целесообразности производства в данных условиях с точки зрения рассматриваемого критерия оптимальности. При оформлении задания прикладываются распечатки исходных данных и оптимального плана, полученных на ЭВМ.
Рассчитать оптимальный суточный рацион кормления свиней в возрасте 2-х лет и живой массой 150 кг. Согласно нормам кормления в рационе должно содержатся не менее 5,2 кг кормовых единиц, 650 г перевариваемого протеина, 10,1 г триптофана.
Рацион составляется из отрубей, картофеля, обрата, мясокостной муки. Картофеля должно находится не менее 15% от общей питательности рациона. Общий вес рациона должен составлять не более 30 кг.
Исходная информация.
Критерий оптимальности – минимальная себестоимость рациона.
Корма Содержание в 1кг корма Себестоимость 1 кг корма, руб.
Кормовые единицы, кг Перевариваемый протеин, г Триптофан, г
Отруби 0,71 126 1,9 3,9
Обрат 0,13 31 0,4 1,1
Картофель 0,30 16 0,2 4,2
Мясокостная мука 0,89 339 4,6 15,4