Эконометрика В-1
Вариант 1
ЗАДАНИЕ №1
Используя данные таблицы 1:
1. Построить графическое поле корреляции.
2. Рассчитать параметры и нанести на поле корреляции уравнения линейной регрессии и полиномиальной функции.
3. Теоретически вычислить линейный коэффициент парной корреляции.
4. Проверить значимость рассчитанного коэффициента парной корреляции и коэффициентов уравнений регрессий.
5. Построить доверительный интервал для линейного коэффициента парной корреляции.
6. Проверить значимость уравнений регрессии и их отдельных коэффициентов.
7. Определить лучшее уравнение регрессии на основе средней ошибки аппроксимации, коэффициентов корреляции, оценки уровня значимости.
8. Провести интерпретацию полученных уравнений регрессии.
Требования к оформлению отчета по работе
Отчет должен содержать разделы:
1. Задание.
2. Поэтапное решение поставленных задач с описанием численного решения, графическим материалом и промежуточными выводами.
3. Интерпретация и анализ полученных результатов.
Таблица 1
Исходные данные к лабораторной работе № 1
Области и республики Телевизоры Видеомагнитофоны, видеокамеры
Белгородская область 113 39
Брянская область 124 37
Владимирская область 124 36
Воронежская область 122 36
Ивановская область 128 26
Калужская область 140 43
Костромская область 117 31
Курская область 113 40
Липецкая область 122 48
Московская область 139 64
Орловская область 126 39
Рязанская область 120 34
Смоленская область 125 39
Тамбовская область 118 37
Тверская область 122 35
Тульская область 133 54
Ярославская область 136 36
Республика Карелия 146 49
Республика Коми 148 58
ЗАДАНИЕ №2
Задание: на основании исходных данных, приведенных в таблице 1 (вариант 1 выбирает 1, 2 и 3 столбец данных, 2 вариант 2, 3 и 4 столбец и далее) необходимо:
1. Построить матрицу парных коэффициентов корреляции, проверить наличие мультиколлинеарности и отобрать неколлинеарные факторы для уравнения регрессии.
2. Рассчитать коэффициенты и построить уравнение линейной регрессии.
3. Рассчитать коэффициент множественной корреляции.
4. Проверить значимость уравнения множественной регрессии для уровней значимости 0,05 и 0,01.
5. Составить частные уравнения регрессии.
6. Интерпретировать уравнение множественной регрессии на основании средних частных коэффициентов эластичности.
7. Рассчитать стандартизированные коэффициенты уравнения множественной регрессии и построить уравнение линейной регрессии в стандартизированном виде.
8. Оценить информативность факторов уравнения линейной регрессии в стандартизированном виде.
9. Рассчитать частные коэффициенты корреляции и оценить их значимость при уровнях значимости 0,05 и 0,01.
10. Произвести оценку информативности факторов по частным коэффициентам корреляции.
11. Составить уравнение регрессии методом исключения с учетом только информативных факторов.
12. Провести проверку гипотезы о гомоскедастичности ряда остатков с уровнем значимости 0,05 и 0,01.
Выполнение лабораторной работы возможно аналитически по методике, описанной в теоретической части или можно воспользоваться табличным процессором MS Ex¬cel и его надстройкой «Анализ данных».
Требования к оформлению результатов
Отчет должен содержать разделы:
1. Задание.
2. Поэтапное решение поставленных задач с описанием численного решения, графическим материалом и промежуточными выводами.
3. Интерпретация и анализ полученных результатов.
Области и республики Телевизоры Видеомагнитофоны, видеокамеры Магнитофоны, плееры
Белгородская область 113 39 65
Брянская область 124 37 47
Владимирская область 124 36 61
Воронежская область 122 36 44
Ивановская область 128 26 47
Калужская область 140 43 61
Костромская область 117 31 45
Курская область 113 40 47
Липецкая область 122 48 58
Московская область 139 64 57
Орловская область 126 39 69
Рязанская область 120 34 46
Смоленская область 125 39 55
Тамбовская область 118 37 59
Тверская область 122 35 52
Тульская область 133 54 58
Ярославская область 136 36 47
Республика Карелия 146 49 65
Республика Коми 148 58 59
ЗАДАНИЕ№ 4
Необходимо:
1) Для имеющихся уравнений назвать эндогенные и экзогенные переменные;
2) определить, идентифицировано ли каждое из уравнений модели, используя необходимое и достаточное условия идентификации
3) выбрать метод оценки параметров эконометрической модели;
4) составить приведенную форму эконометрической модели;
5) рассчитать коэффициенты приведенной формы эконометрической модели;
6) рассчитать коэффициенты структурной формы модели;
7) оценить значимость уравнений и соответствующих коэффициентов.
Для составления форм приведенных уравнений и расчета коэффициентов структурных уравнений может быть использована надстройка «Анализ данных» табличного процессора Excel:
1. для вызова модуля нахождения уравнения регрессии нужно вызвать пункты меню: Сервис – Анализ данных – Регрессия.
2. далее указываются ячейки, содержащие исходные данные y и x.
3. при отсутствии свободного члена в уравнении регрессии необходимо установить флажок «Константа–ноль».
Расчетные значения коэффициентов линейного уравнения регрессии (a, bi) принимаются по столбцу «Коэффициенты» таблицы результатов регрессии.
Требования к оформлению результатов
Отчет должен содержать разделы:
1. Задание.
2. Поэтапное решение поставленных задач с описанием численного решения, графическим материалом и промежуточными выводами.
3. Интерпретация и анализ полученных результатов.
Варианты заданий к заданию № 4
Исходные данные берутся из таблиц 15 и 16.
Таблица 15 – Исходные данные
Текущий период, t Реальный ВВП, Y Доля импорта в ВВП, M Общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин, N Число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин, S Фиктивная переменная, E Реальный объем чистого экспорта, X
1 1398,5 0,129471 900 800 1 185,6
2 19005,5 0,482632 2200 1500 1 11847
3 171509,5 0,304956 5500 4000 1 65524
4 610745,2 0,232131 10500 6000 1 169534
5 1524049,0 0,242857 20350 18000 1 426735
6 2145655,5 0,205965 20000 15000 0 532239
7 2741051,2 0,209359 30000 20000 0 592332
8 4757233,7 0,234951 45000 35000 0 840596
9 4757233,7 0,268908 50000 45000 0 2090687
10 7063392,8 0,249292 45000 40000 0 3232388
Таблица 16 – Исходные данные
Текущий период, t ВДС региона, Y Инвестиции, I Конечное потребление, C Реализованная продукция в период t, Q Запас капитала, K
1 560,5 210,5 450 52 325
2 12170 2670 7500 250 4550
3 77725 27125 40600 790 34965
4 292810 108810 124000 1390,4 133209
5 476974 266974 310000 7318,2 327941
6 735998 375998 260000 7524,4 454369
7 698797 408797 390000 7323,6 482451
8 797086 407086 490000 8804,5 485452
9 2160439 970439 990000 13130,3 766672
10 2415181 1165181 1650000 14874,2 1293750
Вариант 1
Имеем модель денежного рынка:
;
,
где R – процентная ставка;
Y – ВВП;
М – денежная масса;
I – внутренние инвестиции;
t – текущий период.
ЗАДАНИЕ№ 5
Задание. На основании данных табл. 18 для соответствующего варианта:
1. Построить уравнение авторегрессии.
2. Проверить значимость уравнения регрессии и отдельных коэффициентов.
3. Проверить наличие автокорреляции в остатках.
4. Построить уравнение авторегрессии с учетом фактора времени
5. Проверить значимость уравнения регрессии и коэффициента при t и оценить целесообразность включения в модель фактора времени.
Указания к решению. Для нахождения уравнений регрессии использовать табличный процессор MS Excel (функция – расчет уравнения регрессии).
Таблица 18 – исходные данные
t X Y
1 186 1398,5
2 11847 19005,5
3 65524 171509,5
4 169531 810745,2
5 426735 152404,9
6 535239 2145655,5
7 592332 2478594,1
8 840596 2741051,2
9 2090687 4737233,7
10 3232388 7063392,8