ЭММ В-2
1. Систему
решить; а) методом Гаусса; 6} матричным методом; в) методом Крамера.
2. Предприятие выпускает продукцию двух видов: А и В. На изготовление единицы продукции А расходуется a1 кг сырья первого типа, a2 кг сырья второго типа, a3 кг сырья третьего типа; на изготовление единицы продукции В расходуется b1 кг сырья первого типа, b2 кг сырья второго типа, b3 кг сырья третьего типа. Предприятие обеспечено сырьем каждого типа в количестве p1 кг, p2 кг, p3 кг соответственно. Прибыль от реализации единицы продукции А составляет руб., от реализации единицы продукции В – руб.
Графическим методом найти план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации, если
a1 = 5 b1 =2 p1 = 750
a2 = 4 b2 = 5 p2 = 807
a3 = 1 b1 = 7 p3 = 840
= 30 = 49
3. В следующей таблице приведены данные баланса двух отраслей промышленности за некоторый пери¬од. Используя модель Леонтьева многоотраслевой экономики, вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный выпуск энергетической отрасли увеличится вдвое, а машино¬строительной сохранится на прежнем уровне.
Потребление Конечный продукт Валовой продукт
Энергетическая 11 22 67 100
Машиностроение 12 21 67 100
4. Структурной матрицей торговли трёх стран является матрица
Найти соотношение между торговыми бюджетами этих стран, при котором торговля будет сбалансированной.
5. В результате маркетингового исследования установлено, что зависимости спроса d и предложения s от цены p имеют вид:
,
Найти: 1) равновесную цену p0; 2) эластичность спроса и предложения для этой цены; 3) изменение дохода при увеличении цены на 5% от равновесной.
6. Фирма реализует произведенную продукцию по цене 105 ден. ед. за единицу объёма продукции, а зави¬симость издержек C от объёма производства q имеет вид
Используя методы дифференциального исчисления: 1) провести полное исследование функции, выражающей зависимость прибыли P от объёма производства q и построить ее график; 2) найти оптимальный для фирмы объем выпуска продукции и соответствующую ему прибыль.
7. Реальная функция Лоренца для Хохландии имеет вид . Найти индекс Джини. Сделать чертеж. Определить степень неравенства в распределении доходов среди населения Хохландии (слабое, значительное, сильное).