Эконометрика В-2

Вариант 2
Задача 1. В Таблице 1 приводятся данные по годам о среднедушевом доходе и потреблении товара А(k – последняя цифра номера зачетной книжки и номер варианта) (k = 2)
Таблица 1
Год    Среднедушевой доход, руб. в месяц, x    Потребление товара А, кг в год, y
2001    3164    22
2002    4049,2    22
2003    5269,4    23
2004    6501    25
2005    8190,3    24
2006    10256,8    27
2007    12642,2    29
2008    14965,6    30
2009    16997    33
2010    19060,4    37
2011    20882    40
2012    22982,4    42
Данные о среднедушевом доходе взяты: http://www.gks.ru
Требуется:
1.    Построить линейное уравнение парной регрессии y по x .
2.    Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.    Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
4.    Выполнить прогноз потребления товара А – y при прогнозном значении среднедушевого доходаx, составляющем 110% от среднего уровня.
5.    Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
6.    На одном графике отложить исходные данные, теоретическую прямую и результаты прогноза (точечного и интервального)
Задача 2. По исходным данным:
1.    Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оце¬нить статистическую значимость коэффициентов корреляции Y с X.
2.    Построить поле корреляции результативного признака и наи¬более тесно связанного с ним фактора.
3.    Рассчитать параметры линейной парной регрессии для фак¬тора X, наиболее тесно связанного с Y.
4.    Оценить качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
5.    По модели осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное зна¬чения фактора X составит 80% от его максимального значения. Представить графически фактические и модельные значения, точки прогноза.
6.    Используя пошаговую множественную регрессию (метод ис¬ключения или метод включения), построить модель формирова¬ния цены квартиры на основе только значимых факторов. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.
7.    Оценить качество построенной модели. Улучшилось ли каче¬ство модели по сравнению с однофакторной моделью? Дать оцен¬ку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффи¬циентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов.
Номер наблюдения    Цена x1, р.    Цена на первый подобный товар x2, р.    Цена на второй подобный товар x3, р.    Средний доход населенияx4, тыс. р.    Спрос y, тыс. шт.
1    93,82р.    75,98р.    124,14р.    5,093176    135,5503
2    91,01р.    74,26р.    130,59р.    5,031956    171,1037
3    95,96р.    75,51р.    119,98р.    4,79949    106,8294
4    98,99р.    72,00р.    117,02р.    4,95135    82,65364
5    98,85р.    71,31р.    124,77р.    4,877776    107,9813
6    99,58р.    73,48р.    119,30р.    4,961544    87,08134
7    90,14р.    72,40р.    119,50р.    5,098437    140,1648
8    94,07р.    77,10р.    116,61р.    4,899322    107,1392
9    98,63р.    70,25р.    121,64р.    4,722132    96,99346
10    91,39р.    79,16р.    133,30р.    4,810111    175,2817
11    92,45р.    72,07р.    121,98р.    4,948579    134,0831
12    90,45р.    75,34р.    112,02р.    4,884198    111,3925
13    90,32р.    72,00р.    116,68р.    5,01854    128,979
14    91,64р.    70,07р.    118,36р.    4,801321    124,8081
15    92,20р.    74,12р.    121,55р.    4,848674    132,8335