Вышка КР4 Таблица 2 Вариант 4 (8 задач)
Вышка КР4 Таблица 2 Вариант 4 (8 заданий)
В задачах 381-400 найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка.
394 а) y` tgx – y = 0;
б) 2x2y` + x2 + y2 = 0.
В задачах 401-420 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее начальным условиям (решить задачу Коши).
414 (1 + x2) y` + y = arctgx, y(0) = 1.
В задачах 421-440 найти частные решения дифференциальных уравнений второго порядка, допускающих понижение порядка и удовлетворяющие указанным начальным условиям.
434 yy`` = (y`)2, y(0) = 1, y`(0) = 3.
В задачах 441-460 найти частное решение линейного неоднородного дифференци-ального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
454 y``– 2y` + y = 8ex, y(0) = 1, y`(0) = 3.
В задачах 461-480 исследовать числовой ряд на сходимость, используя признаки Даламбера или Коши.
474 .
В задачах 481-500 определить интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала.
494 .
В задачах 501-520 с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд и почленного интегрирования этого ряда, вычислить приближённое значение определённого интеграла с точностью до 0,001.
514 .
В задачах 521-540 найти решение дифференциального уравнения, удовлетворя-ющее начальным условиям в виде степенного ряда. Записать три первых отличных от нуля члена этого разложения в ряд.
534 y``+ xy` + 4y = – 2 (x sin2x + 4), y(0) = – 1, y`(0) = 0.