МатМетоды

Задание 1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Из пункта А в пункт В отправляются пассажирские и скорые поезда. Данные об организации перевозок следующие:
Поезда    Количество вагонов в поезде
    багажный    почтовый    плацкарт    купе    СВ
скорый    1    1    5    6    3
пассажирский    1    -    8    4    1
число пассажиров    -    -    58    40    32
парк вагонов    12    8    81    70    26
Сколько должно быть сформировано скорых и пассажирских поездов, чтобы перевезти наибольшее количество пассажиров?
Задание 2. Решить задачу линейного программирования графическим методом:
Задание 3. Для производства двух видов продукции А и В используются три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется а1 кг сырья первого вида, а2 кг сырья второго вида, а3 кг третьего вида. На производство единицы изделия В расходуется b1 кг сырья первого вида, b2 кг сырья второго вида, b3 кг третьего вида.
Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве р1 кг, сырьем второго вида в количестве р2 кг, сырьем 3 вида в количестве р3 кг.
Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет  руб. а изделия В -  руб.
Составить план производства изделий А и В так, чтобы прибыль от реализации изделий была максимальной. Решить задачу симплексным методом.
a1 = 1, b1 = 4, p1 = 14, = 4
a2 = 1, b2 = 2, p2 = 8, = 5
a3 =2, b3 = 1, p3 = 10
Задание 4. Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4, В5. В пунктах А1, А2, А3 находится  ,  ,  ед. груза соответственно, груз необходимо доставить в пункты В1, В2, В3, В4, В5 в количестве  ,  ,  ,  ,   ед. соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже: