ТерВер Вариант 4 10 заданий

Теория вероятностей Вариант IV  (Вариант 4) 10 заданий


    1. Из десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 выбирают с возвратом 4 цифры. Найти вероятность того, что в выборке три цифры одинаковые.

    2. В ряду 9 стульев. Какова вероятность того, что при произвольном рассаживании 9 человек 3 определённых лица окажутся рядом?

    3. Слово ПОЛОТНО разрезали на буквы, перемешали их и извлекли 3 буквы. Найти вероятность того, что получилось слово ЛОТ.

    4. Вероятность сработать автомату при опускании одной монеты неправильно – 0,02. Найти наивероятнейшее число случаев правильной работы автомата, если опущено 200 монет.

    5. Какова вероятность того, что при 10 бросках игральной кости число очков, кратное трём, появится ровно 4 раза?

    6. Сборщик получил 2 коробки одинаковых деталей с завода №1 и 3 коробки деталей с завода №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,5, а завода №2 – 0,8. Из наудачу взятой коробки сборщик наудачу извлёк деталь.
А. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.
В. Извлечённая деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она:
1) с завода №1;
2) с завода №2.

    7. Среднее число вызовов, поступающих на АТС за 1 минуту, равно 5. Применяя закон Пуассона, найти вероятность того, что за 0,2 минуты поступит 2 вызова.

    8. Вероятность положительного результата при химическом анализе равна 0,8. Применяя формулу Муавра-Лапласа, найти вероятность того, что при 30 анализах будет получено ровно 20 положительных результатов.

    9. В партии 80 % деталей 1 сорта. Применяя интегральную теорему Лапласа, найти вероятность того, что среди взятых наудачу 500 деталей первосортных не менее 350 и не более 450 штук.

    10. Применяя теорему Бернулли, определить, сколько нужно произвести выстрелов по мишени, чтобы с вероятностью, равной 0,9, относительная частота попаданий отличалась от постоянной вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,01. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,9.