Эконометрика В-52 и В-4

Вариант 52
Требуется:
1.    Построить поле корреляции.
2.    Для характеристики зависимости у от х:
а) построить линейное уравнение парной регрессии у от х;
б) оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и коэффициента детерминации;
в) оценить качество линейного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации;
г) дать оценку силы связи с помощью среднего коэффициента эластичности и бета – коэффициента;
д) оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F – критерия Фишера.
е) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
3.    Проверить результаты, полученные в п. 2 с помощью ППП Excel.
4.    Рассчитать параметры показательной парной регрессии. Проверить результаты  с помощью ППП Excel. Оценить статистическую надежность указанной модели с помощью F – критерия Фишера.
5.    Обоснованно выбрать лучшую модель и рассчитать по ней прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза при уровне значимости  =0,05.
№ региона    Среднедушевой прожиточный минимум в день, руб., x    Среднедневная зарплата, руб., у
1    97    162
2    79    144
3    86    154
4    77    137
5    104    157
6    69    127
7    100    150
8    93    156
9    81    147
10    102    172
11    74    146
12    90    152
Вариант 4
Контрольная работа № 2
В таблице каждого варианта заданы временные ряды:
Первый из них Y-объем реализации продукции фирмы. Это зависимая переменная.
Х1 – время,
Х2 – расходы на рекламу,
Х3 – цена товара,
Х4 – средняя цена конкурентов,
X5 – индекс потребительских расходов
являются рядами независимых переменных.
Требуется:
1.    Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями.
2.    Выбрать вид линейной модели регрессии, включив в нее два фактора. Обосновать исключение из модели трех других факторов.
3.    Аналитическими методами
а) оценить параметры и качество модели,
б) вычислить среднюю ошибку аппроксимации,
в) вычислить множественный коэффициент детерминации.
4.    С целью проверки полученных результатов провести регрессионный анализ выбранной модели с помощью Excel.
5.    Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (вычислить соответствующие коэффициенты эластичности и β-коэффициенты, пояснить смысл полученных результатов).
6.    Выбрать с помощью Excel наилучший вид тренда временных рядов, соответствующих оставленным в модели переменным. По полученным зависимостям вычислить их прогнозные значения на два шага вперед.
7.    Определить точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации продукции фирмы Y на два шага вперед.
Таблица 1.
Y    X1    X2    X3    X4    X5
128    1    2,2    14,5    16,4    68
136    2    3,6    14,6    16,6    75
126    3    4,1    14,6    16,9    90
155    4    5,9    14,1    17,0    85
163    5    6,8    14,7    17,2    65
178    6    4,7    14,7    17,4    90
182    7    8,2    14,8    17,2    93
196    8    5,3    14,8    16,8    119
207    9    9,1    15,0    16,5    99
202    10    6,5    15,9    16,0    96
204    11    5,8    16,1    15,5    133
251    12    4,9    15,9    15,3    138
261    13    4,2    15,9    15,2    143
357    14    4,7    15,9    15,5    98
376    15    4,9    15,7    16,0    145
381    16    4,2    15,6    16,2    157
390    17    5,1    15,4    15,9    150
379    18    5,6    15,2    13,5    91
394    19    6,1    15,4    16,0    160
298    20    5,3    15,5    16,3    162