Физика

2 вариант
1.    Точка движется по прямой согласно уравнению х = A t + B t2, где А = 6 м/с; В = 0,125 м/с3. Определить среднюю скорость <v> точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с. Определить среднюю скорость <v> точки в интервале времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
2. Пружина жесткостью k = 103 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на ∆l = 10 мм.
3. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64% своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?
4. Две пружины жесткостью k1 = 1 кН/м и k2= 3 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации ∆I = 5 см.
5. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид х = A sin (ω t), где А = 5 см; ω = 2 с-1. В момент, когда на точку действовала возвращающая сила F = +5 мН, точка обладала потенциальной энергией П = 0,1 мДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу колебания.
6. Газ занимает объем V = 1 л под давлением р = 0,2 МПа. Определить кинетическую энергию поступательного движения всех молекул, находящихся в данном объеме.
7. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m = 0,6 кг и занимающий объем V1 = 1,2 м3 при температуре Т1 = 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V2 = 4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение внутренней энергии газа, совершенную им работу А, и теплоту, сообщенную газу.
8. Найти среднюю кинетическую энергию <ωпост> поступательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию U всех молекул, заключенных в одном моле и в одном килограмме гелия при температуре Т = 70 К
9. Смесь газов состоит из двух молей одноатомного и трех молей двухатомного газа. Определить молярные теплоемкости Ср и Cv этой смеси газов.
10. В баллоне емкостью V = 11,2 л находится водород при нормальных условиях. После того как в баллон было дополнительно введено некоторое количество гелия, давление в баллоне возросло до р = 0,15 МПа, а температура не изменилась. Определить массу гелия, введенного в баллон.

7 вариант
1. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = А + B t2, где А = 8 м; В = - 2 м/с2. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки аn = 9 м/с2; скорость v; тангенциальное ат и полное а ускорения точки в этот момент времени.
2. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 об/с. При торможении он остановился через время t = 4 с. Определить тормозящий момент М, действующий на диск.
3. Пружина жесткостью к = 104 Н/м сжата силой F = 200 Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на ∆l = 1 см.
4. На железнодорожной платформе установлено орудие. Орудие жестко скреплено с платформой. Масса платформы и орудия М = 20 т. Орудие производит выстрел под углом α = 60° к линии горизонта в направлении пути. Какую скорость v, приобретает платформа с орудием вследствие отдачи, если масса снаряда 50 кг и он вылетает из канала ствола со скоростью v2 = 500 м/с относительно Земли?
5. Период обращения Т искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте над поверхностью Земли движется спутник.
6. Материальная точка одновременно участвует в двух колебаниях, проходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями х1 = A1sin (ω1 t); х2 = A2 cos(ω2 t), где А1 = 1см; А2 = 2 см. ω1 = ω2 = 1 с-1. Найти амплитуду А результирующего колебания, его частоту ν и начальную фазу ф0. Написать уравнение движения.
7. Плоская звуковая волна имеет период Т= 3 мс, амплитуду А = 0,2 мм и длину волны λ = 1,2 м. Найдите смещение точек волны ξ(x, t), удаленных от источника колебаний на расстояние х = 2 м в момент t = 7 мс.
8. В баллоне вместимостью Зл находится кислород массой 4 г. Определить количество вещества v и число N молекул газа.
9. Воздух, находившийся под давлением р1 = 0,1 МПа, был адиабатически сжат до давления р2 = 1 МПа. Каково будет давление р3, когда сжатый воздух, сохраняя объем неизменным, охладится до первичной температуры?
10. Кислород при неизменном давлении р = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение ∆U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.