ТГУ Теория статистики

Задача 1. При 1%-м выборочном обследовании фермерских хозяйств (отбор случайный, бесповоротный) были получены данные смотрите Таблицу 1.
Таблица 1
№ фермер-ского хозяй-ства    Суточный удой от 1 коровы, литров    Удельный вес кон-центрированных кормов, %
1    11,4    28
2    11,5    23
3    13,4    22
4    12,5    25
5    12,6    27
6    12,7    18
7    12,8    20
8    13    18
9    13,1    13
10    13,2    18
11    13,3    17
12    13,4    15
13    13,5    20
14    13,5    25
15    13,5    26
16    13,8    23
17    13,9    22
18    13,9    20
19    14,1    12
20    14,1    23
21    14,4    27
22    14,5    26
23    14,5    28
24    14,6    27
25    15    26
I часть
1)Постройте статистический ряд распределения фермерских хозяйств по суточному удою от одной коровы за год, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
II часть
1)С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднесуточного удоя от одной коровы и границы, в которых будет находиться средний удой от одной коровы в гене-ральной совокупности.
III часть
1)Методом аналитической группировки установите характер связи между удельным весом концентрированных кормов и суточным удоем от одной коровы. Результаты офор-мите в таблице. Сделайте выводы.
2)Измерьте тесноту корреляционной связи между удельным, весом концентрирован-ных кормов и суточным удоем от 1 коровы эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.
Задача 2. Имеются следующие данные о численности библиотек в одном из регио-нов:
Годы    Число библиотек
1983    1100
1984    1102
1985    1112
1986    1124
1987    1128
1988    1130
1989    1135
1990    1140
1991    1147
1992    1130
1993    1123
1994    1087
1995    1053
1996    1047
1997    1035
1)Определите вид динамического ряда.
2)Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3)Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодо-вой темп роста и прироста.
4)Для определения общей тенденции изменения численности биб¬лиотек в регионе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствую-щим математическим уравнением.
5)Определите выравненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.
6)Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожи-даемую численность библиотек в регионе на ближайшие 5-7 лет. Сделайте выводы.
Задача 3. Имеются следующие данные о деятельности двух торговых фирм:

Фирма    Объем товарооборота, тыс. руб.    Среднесписочная чис-ленность работников, чел.

    Базисный период    отчетный период    базисный период    отчетный период
А    3200    3500    80    90
Б    7800    8600    100    120
Определите:
1)Изменение объема товарооборота и среднесписочной числен¬ности работников по каждой фирме в отдельности. Укажите вид использованных индексов.
2)Изменение объема товарооборота в отчетном периоде по срав¬нению с базисным по фирмам в целом (в % и абсолютном выраже¬нии), а также за счет: а) изменения среднеспи-сочной численности работников; б) изменения их производительности труда. Приведите полученные результаты в систему. Укажите вид использованных индексов. Сделайте вы-воды.
3)Общие индексы среднесписочной численности работников и производительности труда по форме, отличной от агрегатной. Укажите вид использованных индексов.
Задача 4. Имеются следующие данные по трем филиалам Сбербанка.
Номер фи-лиала Сбербанка    Общая сумма остатков по срочному вкладу на всех лицевых счетах, тыс. руб.    Число лицевых счетов

    1 квартал     2 квартал    1 квар-тал    2 квар-тал
84/020    1983    2084    1140    1200
85/024    5764    6574    1800    2000
65/030    6193    6805    2050    2800
Определить:
1)Изменение среднего остатка по срочному вкладу по каждому филиалу и в среднем по совокупности филиалов Сбербанка.
2)Изменение среднего остатка по срочному вкладу в среднем по совокупности фи-лиалов за счет: а) изменения остатков по срочным вкладам на каждом филиале; б) измене-ния удельного веса лицевых счетов по филиалам с разным размером среднего вклада.
3)Прирост общей суммы аккумулируемых средств по срочным вкладам во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом по филиалам в целом, а также за счет: а) изменения числа ли-цевых счетов; б) изменения среднего остатка по срочным вкладам в филиалах Сбербанка в целом; в) изменения среднего остатка по срочным вкладам в каждом филиале; г) изменения удельного веса лицевых счетов в филиалах Сбербанка с разным уровнем среднего остатка по срочным вкладам.
Задача 5. Построить факторную индексную модель изменения чистой продукции одной из отраслей. Определить изменение чистой продукции в отчетный период в по сравнению с базисным (в % и абсолютном выражении) в целом, а также за счет отдельных факторов, если известно, что в базисном году объем чистой продукции составлял 400 млн. руб., а в отчетном году вырос до 455 при увеличении фонда отработанного времени на 8% и росте производительности труда в 1,2 раза. Привести полученные результаты в систему. Сделать выводы.
Задача 6. Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы запи-сать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних приме-нялись.
Квар-тал    Фактиче-ский вы-пуск про-дукции, тыс. руб    % вы-полнения плана    % про-дукции первого сорта    Число рабо-чих, чел    Выработка продукции одним ра-бочим, тыс. руб
N    f    Р    у    t    Ь
I    820    100,4    53    1000    0,82
II    830    98,3    54    1020    0,81
III    815    100.5    52    1010    0,81
IV    840    101,2    53    990    0,85