Вариант 3

Вариант 3

Задание №3
В магазин поступает минеральная вода в бутылках от двух изготовителей: местного и иногороднего, причем местный изготовитель поставляет 40% всей продукции. Вероятность того, что при транспортировке бутылка окажется разбитой, для местной продукции 0,5%, а для иногородней 2%. Найти вероятность того, что взятая наудачу бутылка окажется неразбитой. Какова ожидаемая доля (в %) разбитых бутылок?


Задание № 13
Оптовая база снабжает товаром п магазинов . Вероятность того, что в течение дня поступит заявка на товар равна р для каждого магазина.
Найти вероятность того, что в течение дня:
а) поступит k заявок;
б) не менее k1и не более k2 заявок;
в) поступит хотя бы одна заявка.
Каково наивероятнейшее число поступающих в течение дня заявок и какова его вероятность?
n    k    k1    k2    p
6    3    2    4    0,2


Задание №23
Найти :
а)математическое ожидание М(Х);
б) дисперсию D(Х);
в)среднее квадратическое отклонение, S (Х)

Закон распределения дискретной случайной величины задан в таблице:
X    120    135    150    180    185
P    0,1    0,2    0,4    0,2    0,1


Задание № 33
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения:
               0,      X<0
F(x) =         0<X<11
              1,       X>11.
Найти: 1) плотность  распределения f(X);
2)    M(x), D(x);

Задание № 43.

Заданы математическое ожидание а =7, среднее квадратическое отклонение σ = 3  нормально-распределенной случайной величины Х, а также числа  δ=6; α=3; β=13
Найти:
1)    Вероятность того, что случайная величина  принимает значение, заключенное в интервале (α, β);
2)    Вероятность того, что  отклонение случайной величины от мат. Ожидания по абсолютной величине меньше  δ.  
Задание №53

Даны выборочные варианты Хi и соответствующие им частоты ni количественного признака Х.
1)Найти выборочные среднюю, дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
2)Считая, что количественный признак Х распределен по нормальному закону и что выборочная дисперсия равна генеральной дисперсии, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью γ=0,99.

Хi    21    28    35    42    49    56    63
ni    7    15    17    60    5    4    2

Задание №67
По данным корреляционной таблицы найти условные средние Ух и Ху. Оценить тесноту линейной  связи между признаками Х и У и составить уравнение регрессии У по Х и Х поУ. Оценить силу святи между признаками с помощью  корреляционного отношения:
    Х    
У    12    17    22    27    32    37    ny
25    2    4                        6
35         6    3                 9
45             6    45    4        55
55             2    8    6        16
65                  4    7    3    14
nx    2    10    11    57    17    3    100