Физика

1.    Тонкое кольцо радиусом 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 10 нКл/м. Каковы напряженность и потенциал поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 10 см.
2.    Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его центра по закону ρ=ar, где а - константа. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара равна 1. Найти напряженность электрического поля внутри и вне шара как функцию расстояния.
3.    Отрицательно заряженная пылинка находится во взвешенном состоянии между двумя горизонтальными равномерно заряженными пластинами, расстояние между которыми равно 1 см, а разность потенциалов 100 В. Под действием ультрафиолетового излучения пылинка частично теряет заряд и выходит из состояния равновесия. Сколько электронов потеряла пылинка, если для восстановления равновесия потребовалось увеличить разность потенциалов на пластинах на 50 В? Масса пылинки равна 4,9∙10-12 г.
4.    Диэлектрик пробивается при напряженности поля 800 кВ/м. Два плоских конденсатора емкостями 0,7 нФ и 1,7 нФ с изолирующим слоем из этого диэлектрика толщиной 2 мм соединены последовательно. При каком наименьшем напряжении будет пробита эта система?
5.    Три батареи с ЭДС ε1=8 В, ε2=3 В и ε3=4 В и внутренними сопротивлениями по 2 Ом каждая соединены одноименными полюсами. Определить токи, идущие через батареи.
6.    По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой 100 А (рис.). Определить магнитную индукцию поля, создаваемую этим током в точке О. Радиус изогнутой части контура равен 20 см.
7.    Медный диск радиусом 20 см и массой 0,5 кг помещен в однородное магнитное поле с индукцией 10-2 Тл, перпендикулярной плоскости диска. Диск может вращаться вокруг оси, проходящей через его центр. С помощью скользящих контактов по радиусу диска пропускают ток 0,2 А. Определите: а) работу, которую совершают силы поля при одном обороте диска, б) угловое ускорение диска (трением можно пренебречь).
8.    Изолированный металлический диск радиуса 250 мм вращается со скоростью 1000 об/мин. Найти разность потенциалов между центром и краем диска, возникающую: а) в отсутствие магнитных полей, б) в магнитном поле, перпендикулярном диску, индукция которого 10 мТл.