Статистика

Задача 1.
     Деятельность некоторого предприятия в январе – декабре 2007 года характеризовалась следующими данными (см. таблицу).  Номер показателя соответствует номеру варианта. Необходимо:
1.    определить тип ряда динамики;
          2.  произвести анализ уровней ряда динамики цепными базисными способами (за базисный принять уровень января 2007г.);
3. рассчитать средние характеристики уровней ряда динамики;
            4. найти индексы сезонности;
          5. результаты вычислений п.4 представить графически и проанализировать полученные результаты;
           6. найти вид линейной функции тренда;
         7. построить модель ряда динамики с помощью функции тренда и
индексов сезонности;
         8. построить модель ряда динамики в виде уравнения Фурье (число гармоник принять равным 1, 2 и 3);
         9. осуществить по построенным моделям прогноз на январь, февраль и март 2008 года;
         10. на одном графике изобразить эмпирические данные и построить график найденных функций;
        11. проанализировав график отобрать модель, с помощью которой возможен наиболее точный прогноз.


Месяцы    Показатели деятельности предприятия
    Численность работающих (на конец месяца), тыс. чел.    Количество занятых на производстве, чел.    Среднемесячная заработная плата, руб.    Площадь производственных помещений (на конец месяца), тыс. кв. м.    Основные производственные фонды (на конец месяца), млн. руб.    Объем выпускаемой продукции, тыс. усл. Ед.    Прибыль (на конец месяца), тыс. руб.    Среднемесячные отчисления на социальные нужды, ты. Руб.    Уровень коипьтеризации производства (на конец месяца), тыс. комп./тыс. чел.    Количество прогулов без уважительных причин (на конец месяца), тыс. чел./час.
    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10
Январь    1,75    1500    5400    12,0    124,75    164,375    234,0    120    160    0,79
Февраль    1,77    1528    5350    12,2    124,74    164,500    234,2    121    164    0,76
Март    1,76    1600    5500    12,3    124,74    164,600    236,4    123    168    0,81
Апрель    1,80    1600    5400    12,6    125,00    164,651    240,0    126    170    0,76
Май    1,80    1592    5600    12,8    125,10    164,600    242,0    128    179    0,70
Июнь    1,73    1550    5400    12,5    125,15    163,256    241,9    134    200    0,74
Июль    1,74    1500    5350    12,4    125,16    163,200    240,1    130    213    0,73
Август    1,75    1574    5300    12,4    125,16    164,500    238,9    135    218    0,72
Сентябрь    1,81    1620    5500    12,2    125,20    165,000    238,1    139    222    0,75
Октябрь    1,82    1630    5568    12,7    125,26    165,000    238,6    140    250    0,74
Ноябрь    1,84    1644    5600    12,8    125,73    165,500    238,8    143    280    0,71
Декабрь    1,89    1650    5650    12,9    125,87    165,498    239,1    149    285    0,75



Решение:
Расчеты произведем непосредственно в таблице.
Условные обозначения, приведенные в таблице:
Y0 - базисный (начальный уровень), Yi - текущий уровень,   - абсолютный прирост, Tр - темп роста, Тпр - темп прироста.
Абсолютное снижение количества прогулов без уважительных причин на предприятии за 2007 год составил 0,04 тыс.чел/час. Наибольший темп снижения наблюдается в мае, по сравнению с январем снижение составило 11,39%.
За 2007 год в целом темп снижения составил 5,06%.
Для вычисления среднего значения уровня ряда  применяется  средняя  арифметическая простая:
=(0,79+0,76+0,81+0,76+0,7+0,74+0,73+0,72+0,75+0,74+0,71+0,75)/12=0,747 тыс. чел/час.
Среднее количество прогулов без уважительных причин составляет 0,747 тыс.чел/час.



Месяц    Количество прогулов без уважительных причин (на конец месяца), тыс. чел./час.    Абсолютный прирост    Темп роста, %    Темп прироста, %    Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел./час
        Базисный    Цепной    Базисный    Цепной    Базисный    Цепной    
А    1    2    3    4    5    6    7    8
Январь    0,79    0    -    100,00    -    0,00    -    -
Февраль    0,76    -0,03    -0,03    96,20    96,20    -3,80    -3,80    0,0079
Март    0,81    0,02    0,05    102,53    106,58    2,53    6,58    0,0076
Апрель    0,76    -0,03    -0,05    96,20    93,83    -3,80    -6,17    0,0081
Май    0,7    -0,09    -0,06    88,61    92,11    -11,39    -7,89    0,0076
Июнь    0,74    -0,05    0,04    93,67    105,71    -6,33    5,71    0,0070
Июль    0,73    -0,06    -0,01    92,41    98,65    -7,59    -1,35    0,0074
Август    0,72    -0,07    -0,01    91,14    98,63    -8,86    -1,37    0,0073
Сентябрь    0,75    -0,04    0,03    94,94    104,17    -5,06    4,17    0,0072
Октябрь    0,74    -0,05    -0,01    93,67    98,67    -6,33    -1,33    0,0075
Ноябрь    0,71    -0,08    -0,03    89,87    95,95    -10,13    -4,05    0,0074
Декабрь    0,75    -0,04    0,04    94,94    105,63    -5,06    5,63    0,0071