Задачки по дискретной математике
1. Решить задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна.
2. Задано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7,8} и множества X={1,2,4,6,7}, Y={2,3,5,7,8}, Z={1,4,7,8}. Найти булеан множества Z и какое-либо разбиение множества Y. Выполнить действия .
3. Упростить, используя законы и тождества алгебры множеств (перечислить используемые законы):
4. Пусть X={1,2,3,4}. Бинарное отношение задано характеристическим свойством: . Представить отношение R другими возможными способами. Выяснить, какими свойствами оно обладает.
5. Заданы отношения:
Записать обозначения операций реляционной алгебры и выполнить их:
А) проекция на список (2,1) отношения S
Б) соединение отношений R и S по условию “A1 < B2”
6. Даны множества A={2,4,6} и B= . Какова мощность множеств ?
7. В сессию студент сдаёт 5 экзаменов. Сколько возможных результатов сессии (экзаменационной оценкой может быть 2,3.4,5)?
8. Сколькими способами 12 книг можно расставить по трём полкам, если на каждой полке могут поместиться все книги? Способы различаются лишь количеством книг на полках.