3 варианта

12.2.1.    Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из n+3 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить  ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
12.2.2.    Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

xi    -2    -1    0    m    m+n
pi    0,2    0,1    0,2    p4    p5

Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожида-ние MX=-0,5+0,5m+0,1n.
12.2.3.    Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти:
    а) параметр а;    б) функцию распределения  ;
    в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
          ;
    г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций   и  .
12.2.4.    Случайные величины   имеют равномерное, пуассоновское и  показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=m+n, а дисперсия Dξ1=n2/3. Найти вероятности:  а)  ;    б)  ;    в)  .

13. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:

№ предпри-ятия    Выпуск продукции    Прибыль    № предпри-ятия    Выпуск продукции    Прибыль

1    60+n    15,7    16    52,0    14,6
2    78,0    18,0    17    62,0    14,8
3    41,0    12,1    18    69,0    16,1
4    54,0    13,8    19    85,0    16,7
5    60+n    15,5    20    70+n    15,8
6    n•m+20    n+m+10    21    71,0    16,4
7    45,0    12,8    22    n•m+30    n+m+10
8    57,0    14,2    23    72,0    16,5
9    67,0    15,9    24    88,0    18,5
10    80+n    17,6    25    70+n    16,4
11    92,0    18,2    26    74,0    16,0
12    48,0    n+m+5    27    96,0    19,1
13    59,0    16,5    28    75,0    16,3
14    68,0    16,2    29    101,0    19,6
15    80+n    16,7    30    70+n    17,2

По исходным данным:
Задание 13.1.
13.1.1.    Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
13.1.2.    Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую  , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.