3 задачи
4. Исследуется зависимость месячного расхода семьи на продукты питания zi, тыс. р. от месячного дохода на одного члена семьи xi тыс. р. и от размера семьи yi, чел. Необходимо:
1. В соответствии с методом наименьших квадратов найти уравнение линейной регрессии .
2. Найти частные уравнения регрессии.
3. Найти коэффициенты корреляции rxy, rxz, ryz.
4. С доверительной вероятностью р=0,95 проверить коэффициенты корреляции на значимость.
5. Вычислить индекс множественной корреляции и проверить с доверительной вероятностью р=0,95 его статистическую значимость.
6. Найти частные коэффициенты корреляции.
7. Проверить значимость уравнения регрессии (α=0,01).
Значения факторов:
xi 2 3 4 2 3 4 3 4 5 3 4 5 2 3 4
yi 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5
zi 1,9 2,7 2,7 3,1 3,2 3,3 3,6 3,7 4,7 4,2 4,6 4,8 4,4 4,8 5,2
5. Дана матрица парной корреляции для линейного уравнения множественной регрессии. Найти
1. Линейный коэффициент множественной корреляции.
2. Частные коэффициенты корреляции первого порядка.
3. Частные коэффициенты корреляции второго порядка.
фактор Х1 Х2 Х3 Х4 у
Х1 1,00 0,37 0,54 0,54 0,84
Х2 0,37 1,00 0,66 0,68 0,73
Х3 0,54 0,66 1,00 0,72 0,91
Х4 0,54 0,68 0,72 1,00 0,77
у 0,84 0,73 0,91 0,77 1,00
Дана система одновременных уравнений.
1. Проверить идентификацию каждого уравнения и системы в целом.
2. Найти приведенную форму модели.